(K, G)-disegni regolari
Marco Buratti (Università di Perugia)

Un problema di combinatoria molto studiato è quello dell'esistenza di decomposizioni di un grafo K in copie di un suo sottografo G o, brevemente, di (K, G)-disegni. Tale problematica nasce negli anni '60 come naturale generalizzazione del concetto assai noto di 2-disegno. Infatti ogni 2-(v, k, 1) disegno può anche interpretarsi come una decomposizione del grafo completo con v vertici in copie del grafo completo con k vertici. Il gruppo degli automorfismi di un (K, G)-disegno è costituito dalle permutazioni sui vertici di K che lasciano il disegno invariato. Tra i (K, G)-disegni più alla moda vi sono quelli con molte simmetrie, cioè con un gruppo di automorfismi molto ricco. Per questo seminario selezionerò alcuni recenti risultati sui (K, G)-disegni regolari, cioè su quelli che hanno un gruppo di automorfismi strettamente transitivo sui vertici di K.