Informazioni per le Tesi

Informazioni generali
Se intendete chiedermi una tesi, siete pregati di inviarmi un'email (per fissare un appuntamento) indicando:

  • se si tratta di una tesi triennale o magistrale;
  • gli esami già sostenuti (con relativa votazione) e gli esami che si devono ancora sostenere; per la tesi magistrale indicare anche il voto di laurea triennale;
  • quando si intende cominciare a lavorare sulla tesi, e la data in cui ci si vorrebbe laureare;
  • l'argomento preferenziale (posto che ci sia qualche preferenza);
  • qualsiasi altra informazione si ritenga utile.
Visti gli argomenti trattati, per le tesi triennali è preferibile aver sostenuto gli esami di Analisi Reale ed Equazioni Differenziali. Per la tesi magistrale è consigliabile avere sostenuto almeno tre fra i seguenti esami: Istituzioni di Analisi Superiore, Analisi Superiore, Equazioni alle Derivate Parziali, Equazioni Differenziali Non Lineari, Sistemi Dinamici.
Onde evitare spiacevoli discussioni, avviso anticipatamente che io richiedo che la tesi in versione sostanzialmente definitiva mi venga consegnata almeno 10 giorni prima della data di consegna alle segreterie (quindi, di norma, almeno 30 giorni prima dell'inizio della sessione di laurea).
Argomenti per la tesi triennale
Grado topologico e applicazioni.
Funzioni a variazione limitata e applicazioni.
Inclusioni differenziali
Argomenti per la tesi di secondo livello
Teoremi di esistenza e unicità per leggi di conservazione.
Problemi di confinamento dinamico (inclusioni differenziali e teoria dei controlli)
Infinito laplaciano.
Equazioni differenziali alle derivate parziali in forma implicita
Studenti laureati
Laurea Magistrale/Specialistica in Matematica
1
2011. Nico Laruina, Teoria dei controlli ed equazioni di Hamilton-Jacobi (110 e lode)
2
2011. Silvia Russo, Modelli differenziali per l'evoluzione delle pile di sabbia (110 e lode)
3
2012. Gianluca Rossi, Modelli di confinamento dinamico di incendi (107/110)
4
2013. Stefania Vesperini, Un modello variazionale per la dinamica dei materiali granulari (105/110)
5
2013. Fabiana Mancini, Funzioni infinito armoniche (107/110) 
6
2013. Valentina Chima, Un problema di confinamento dinamico relativo alla propagazione di incendi (98/110)
7
2013. Alessandro Vittori, Problemi di confinamento dinamico: modelli e analisi numerica (110 e lode)
8
2016. Paolo Di Bartolomeo, Controlli di tipo patchy: stabilizzazione asintotica e quasi ottimalità (110 e lode)
9
2016. Anna Napolitano, Un metodo di confinamento dinamico relativo al controllo di incendi nelle foreste (110 e lode)
10
2018. Sabina Angeloni, Structure of solutions for multidimensional scalar conservation laws (110 e lode)
11
2019. Flavio Brandolini, Traffic flow on networks (103/110)
12
2020. Claudia Bruni, Modelli di traffico: semafori o rotonde (110 e lode)
13
2021. Germano Colaci, Modelli di traffico su reti (104/110)
14
2022. Giulia Pucci, Optimal Strategies for a Debt Management Problem (110 e lode)
15
2023. Arianna Parente, Dynamic blocking strategies for wildfire confinement (106/110)
16
2023. Matteo Bucci, Campi vettoriali a divergenza-misura ed applicazionialle leggi di conservazione (110 e lode)
17
2023. Valerio Lozzi, Strategie ottimali per problemi di confinamento dinamico (110 e lode)
Laurea Triennale in Matematica
1
2011. Francesca Rasetta, Modelli matematici per lo studio delle vibrazioni strutturali indotte dai terremoti
2
2011. Carlo Cafaro, Soluzioni stazionarie del modello di Hadeler-Kuttler.
3
2011. Eleonora Mattiuzzo, Il teorema di Brouwer.
4
2011. Andrea Romeo, Problemi di Sturm-Liouville.
5
2012. Valeria Abate: Soluzioni periodiche di equazioni differenziali ordinarie.
6
2012. Mauro Sanna, Problemi ai limiti per equazioni differenziali non lineari.
7
2013. Emanuele Tuccinardi, Costruzione del grado di Brouwer e applicazioni.
8
2013. Guglielmo Pelino, Teorema di Brouwer e applicazioni.
9
2013. Francesca Altavilla, Inclusioni differenziali e applicazioni
10
2013. Fabrizio Teodonio, Multifunzioni e inclusioni differenziali
11
2015. Marco Valerio Giannone, Funzioni a variazione limitata e applicazione alle leggi di conservazione.
12
2016. Antonio Cristallo, Modelli per materiali granulari.
13
2016. Vera Del Valli, Inclusioni differenziali e Principio di Fermat.
14
2016. Chiara Ciccone, La costruzione del grado topologico.
15
2016. Sabina Angeloni, Esistenza di soluzioni per leggi di conservazione scalari.
16
2017. Simone Di Paolo, Leggi di conservazione scalari
17
2017. Chiara Avenoso, Funzioni a variazione limitata e applicazioni alle leggi di conservazione.
18
2019. Eleonora Longoni, Inclusioni differenziali e applicazioni
Cosa usare per scrivere una tesi
Qualsiasi scritto di carattere matematico, di livello non infimo, è opportuno venga preparato in LaTeX (per informazioni su LaTeX consultate, ad esempio, Gruppo Utilizzatori Italiani di TeX).
A differenza degli editor WYSIWYG come OpenOffice Writer o Microsoft Word, la preparazione di un documento con LaTeX prevede due fasi:
a) scrivere un file di testo, detto sorgente tex, secondo delle regole che trovate sui manuali;
b) elaborare il file sorgente mediante il motore (La)TeX per produrre (si spera) l'output voluto, che nel nostro caso sarà un file PDF.
Vista l'enorme quantità di risorse gratuite disponibili (alcune delle quali sono riportate nella sezione Risorse on line qui sotto), elencherò brevemente l'insieme minimo di strumenti necessari per la scrittura della tesi.

1. Il "motore" (La)TeX. Partiamo dal nucleo centrale, vale a dire il software necessario per la "compilazione" dei nostri file sorgente. Per Windows consiglio la distribuzione MikTeX; è di norma sufficiente il "Basic Installer", purché si disponga poi di connessione internet per scaricare on-the-fly gli eventuali pacchetti mancanti. Se non avete problemi di spazio, usate il "Net Installer" e installate la distribuzione completa. Nei sistemi Linux il TeX fa sempre parte dei pacchetti installabili. Anche per MacOS esistono diverse distribuzioni; una delle più diffuse è TeXshop, che contiene già l'editor di cui al prossimo punto; io però non uso il Mac, quindi per altre informazioni chiedete a Google!

2. L'editor. Teoricamente qualsiasi editor di testo può essere utilizzato per preparare il file sorgente. Di fatto, esistono degli editor di testo appositamente creati per (La)TeX, che consentono dalla loro intefaccia di chiamare direttamente tutti i principali strumenti (vale a dire i programmi che fanno parte della distribuzione TeX installata). La scelta dell'editor è prevalentemente una questione di gusto personale; fra quelli gratuiti consiglio, ad esempio, TeXstudio, TeXmaker oppure TeXnicCenter. Se prima installate il motore, di norma il programma di installazione dell'editor riconosce la distribuzione presente sul vostro PC e configura automaticamente l'editor per interagire con essa.
Per Linux potete usare Kile o, se siete dei temerari, Emacs.

Adesso potete fare un primo test per vedere se quanto installato funziona regolarmente. Nel vostro editor preparate un nuovo file, diciamo "prova.tex", contenente
\documentclass[a4paper,12pt]{report}
\begin{document}
Prova del sistema \LaTeX.
\end{document}
A questo punto compilate il vostro documento usando PDFLaTeX (con TeXnicCenter dovete selezionare "LaTeX => PDF"); se non ci sono errori, potrete poi visualizzare il file PDF usando l'apposito pulsante presente nell'intefaccia dell'editor. Se fino a qui è andato tutto bene, si può procedere all'installazione del software per la preparazione delle figure.

3. L'editor per la grafica. Quasi certamente nella vostra tesi dovrete preparare dei disegni, oppure inserire grafici o plot prodotti da altri programmi (come Mathematica o MatLab). Nel secondo caso sarà sufficiente esportare il grafico in formato pdf dal programma che state utilizzando, e poi includere la figura come descritto nel punto a) qui sotto; nel primo caso occorrerà invece utilizzare un programma di grafica vettoriale per preparare il disegno. (Esiste una ulteriore possibilità, per i temerari: utilizzare TikZ e PGF.)) Fra gli strumenti gratuiti consiglio Inkscape, disponibile per tutte le piattaforme.
Preparare una figura con Inkscape è facile: fate il vostro disegno usando gli strumenti a disposizione, lo salvate, e poi lo esportate in PDF. Dovete solo usare qualche piccola accortezza per fare quest'ultima operazione, dal momento che potete operare in due modi diversi.
a) Se nella figura non usate font LaTeX (questo è il caso se non sapete di cosa si stia parlando), selezionate "File -> Salva come..."; inserite un nome per la vostra figura (diciamo "fig1") e selezionate il formato "Portable Document Format (*.pdf)". Vi comparirà un ulteriore elenco di opzioni; fra queste dovrete spuntare solo "Rasterizza gli effetti" e "L'area esportata è il disegno". Il file pdf così prodotto potrà essere inserito nel vostro file tex in questo modo (il significato dei parametri è abbastanza evidente di per sé):
\documentclass[a4paper,12pt]{report}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=5cm]{fig1.pdf}
\caption{La mia prima figura con Inkscape}
\label{figura1}
\end{figure}
\end{document}
b) Se nella figura usate font LaTex, procedete come prima ma, nelle opzioni, oltre alle due precedenti spuntate anche "PDF+LaTeX: Omit text in PDF, and create LaTeX file". Se avete salvato la figura come "fig2", dovrete utilizzare un codice simile a questo:
\documentclass[a4paper,12pt]{report}
\usepackage{color}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}
\begin{figure}
\centering
\def\svgwidth{5cm}
\input{fig2.pdf_tex}
\caption{La mia seconda figura con Inkscape}
\label{figura2}
\end{figure}
\end{document}

4. E adesso? Adesso bisogna solo imparare a usare LaTeX; potete iniziare leggendo Una (mica tanto) breve introduzione a LaTeX o consultando le guide che trovate nella pagina personale di Lorenzo Pantieri.
Per semplificarvi la vita, potete scaricarvi questi file in modo da avere frontespizio e struttura della tesi già pronti; salvateli tutti nella stessa cartella, aprite il file "tesi.tex" col vostro editor e compilate due volte:
a) file principale: qui dovrete scrivere la vostra tesi!
b) frontespizio: qui dovrete solo modificare, una tantum, nome, matricola, titolo della tesi;
c) per l'applicazione del logo sul frontespizio, si possono seguire le indicazioni fornite dalla Sapienza; per provare se il vostro file sorgente si compila correttamente, potete utilizzare questo file.
(AGGIORNAMENTO) In alternativa, potete usare il pacchetto sapthesis, che produce automaticamente il frontespizio col logo Sapienza.
Risorse on-line
Distribuzioni: MiKTeX (per Windows), TeXshop (Mac OS X)
Editor: TeXstudioTeXmaker, TeXnicCenter (Windows), Kile (tutte le piattaforme).
Inkscape: programma di grafica vettoriale.
Sito del Gruppo Utilizzatori Italiani di TeX: qui trovate indicazioni sul software, sui manuali, etc., oltre a un forum frequentato da specialisti di (La)TeX.
Pagina personale di Lorenzo Pantieri: contiene guide, articoli specialistici, pacchetti, etc.