Didattica







PROCESSI STOCASTICI A.A. 2019/2020
  • Integrazioni (in progress) aggiornato il 19.01.20
  • Diario delle lezioni (aggiornato il 19.01.20)
  • Eserciziario
  • Discussione esercizio 23
  • Testo esame 23/01/20
  • Voti esame 23/01/20
  • Soluzioni esame 23/01/20
  • Voti esame 23/01/20
  • Testo esame 11/02/20
  • Voti esame 11/02/20
  • Soluzioni esame 11/02/20

  • Avviso 19.01.20: l'esame di gennaio si terrà verso le 13.30/14.00. Sto aspettando conferma per l'aula I. More soon!
    Avviso, 22.01.20: l'esame del 23 gennaio sarà in aula I alle ore 14.30.
    Avviso del 28.01.2020: l'esame orale del 29.01 sarà in aula II alle 13.50


    MATEMATICA E STATISTICA A.A. 2019/20


  • Testi consigliati: Dispense D'Ancona Manetti (aggiornate al 2018)
  • Integrazioni di probabilità e statistica per scienze ambientali (versione definitiva)
  • Diario delle lezioni
  • Formulario che verrà consegnato agli studenti durante l'esame scritto
  • Esercizi Prof. De Santis 8.10.2019

  • Esercizi per il 3.12.19

  • Esercizi per il 5.12.19

  • Esercizi per il 9.12.19

  • Esercizi per il 12.12.19

  • Esercizi per il 16.12.19

  • Testo esame 31.01.20

  • Soluzioni esame 31.01.20

  • Voti esame 31.01.20

  • Testo esame 12.02.20

  • Voti esame 12.02.20

  • Soluzioni esame 12.02.20

  • AVVISO DEL 6.12.19: LA PRIMA LEZIONE DEI 3CFU AGGIUNTIVI PER GLI STUDENTI DI SCIENZE AMBIENTALI SARÀ Mercoledì 11 DICEMBRE DALLE 11 ALLE 13 IN SOSTITUZIONE ALLA LEZIONE DI CHIMICA

  • AVVISO: per Mercoledì 8 Gennaio 2020 risolvere gli esercizi 5,6,7,8,9 del file di integrazione (che ho aggiornato il 1.1.2020).

  • AVVISO DEL 11.02.20: per Lunedì 13 Gennaio risolvere gli esercizi 11 e 14 del file di integrazioni. Per Martedì 14 Gennaio risolvere gli esercizi 12 e 13 del file di integrazioni.

  • AVVISO DEL 15.02.20: per Giovedì 16 Gennaio risolvere gli esercizi 18,19,20,21,22,23 del file di integrazioni
  • Avviso del 27 gennaio: lo scritto del 31.01.2020 si svolgerà alle ore 15 in Aula III del Dipartimento di Matematica
  • Avviso del 6.02: per verbalizzare domani 07.02 il voto del primo appello gli studenti devono presentarsi in aula I muniti di documento d'identificazione alle ore 14.30 (dipartimento di matematica). fanno eccezione gli studenti che seguono il corso di sostenibilità ambientale che devono venire (loro e solo loro) in aula I del dipartimento di matematica alle 13.15.
  • Avviso del 10.02: l'esame del 12.02 si svolgerà in aula III del dipartimento di matematica alle ore 09.00. siccome dal 13 al 21 febbraio sarò all'estero per lavoro la correzione dei compiti e la verbalizzazione avverrano solo al mio rientro. la verbalizzazione sarà presumibilmente giovedì 27 febbraio.




  • PROCESSI STOCASTICI A.A. 2018/2019
  • Programma preliminare
  • Integrazioni (in progress)
  • Diario delle lezioni
  • Esercizi

  • Opis

  • Esame 04.02.2019
  • Voti 04.02.2019
  • Correzione esame 04.02.2019
  • Esame 15.02.2019
  • Voti 15.02.2019
  • Correzione esame 15.02.2019
  • Esame 03.07.2019
  • Voti 03.07.2019
  • Soluzioni esame 03.07.2019
  • Esame 17.07.2019
  • Voti 17.07.2019
  • Soluzioni esame 17.07.2019
  • Esame 11.09.2019 (testo e soluzioni)
  • Voti 11.09.2019


  • Avviso 1: l'esame orale si svolgerà in Aula V alle ore 11 Giovedì 7 Febbraio. Se qualcuno avesse cambiato idea (rispetto a quanto indicato sul testo dello scritto) puo' mandarmi una mail. L'esame orale è relativamente breve e non sarà basato su un campionamento rappresentativo. Quindi, per evitare situazioni molto sfortunate, la soluzione è semplicissima: prepararsi bene in tutti gli argomenti.
    Avviso 2: nel pomeriggio metterò in rete la correzione del compito. Chi volesse visionare il compito corretto, deve venire Giovedì 7 in Aula V alle ore 11.
    Avviso 3: l'esame scritto si svolgerà in Aula IV alle ore 9 Venerdì 15 Febbraio.
    Avviso 4: l'esame orale si svolgerà presumibilmente Martedì 19 Febbraio. Appena possibile do conferma e indico aula e ora.
    Avviso 5: l'esame orale di Martedì 19 si svolgerà in Aula H. Gli studenti interessati a fare l'orale il 19 sono pregati di mandarmi una mail per motivi organizzativi.
    Avviso 6: esami orali il 28 febbraio alle 13.30 in aula picone. controllare mia homepage per possibile cambio di aula.
    Avviso 7: gli esami orali di processi stocastici avranno luogo alle 14.30 martedì 9 luglio in aula II (controllare homepage per possibili variazioni)
    Avviso 8: l'esame scritto del 17 Luglio avrà luogo in Aula II alle ore 15.
    Avviso 9: l'esame orale si dovrebbe tenere venerdì 19 Luglio di mattina. Prego gli studenti con altri esami il 19 luglio o in prossimità del 19 luglio di contattarmi. grazie.
    Avviso 10: gli esami orali si svolgeranno venerdì 19 luglio alle ore 10 in Aula V e lunedì 22 Luglio alle ore 15 in Aula C. Per possibili variazioni dell'aula, controllare questa pagina web.
    Avviso 11: l'esame di Mercoledì 11 Settembre si svolgerà in Aula G alle ore 10.
    Avviso 12: l'esame orale si svolgerà Venerdì 13 Settembre alle ore 15 in Aula C.




    MATEMATICA E STATISTICA A.A. 2018/19


  • Integrazioni di probabilità e statistica per scienze ambientali (in progress)
  • Codici opis Non li ho codificati...
  • Tabella funzione Phi
  • Tabella t-di student
  • Esercizi per il 14.01.2019
  • Esercizi per il 15.01.2019


  • Testi consigliati: Dispense D'Ancona Manetti (aggiornate al 2018, gratuite e online)
  • Diario delle lezioni

  • Esercizi di statistica, 26.10.18



  • Testo esame 28.01.19
  • Correzione esame 28.01.19
  • Voti esame 28.01.19
  • Testo esame 25.02.19
  • Voti esame 25.02.19
  • Correzione esame 25.02.19
  • Testo esame 24.06.19
  • Voti esame 24.06.19
  • Correzione esame 24.06.19
  • Testo esame 08.07.19
  • Voti esame 08.07.19
  • Correzione esame 08.07.2019
  • Voti 16.09.2019
  • Testo esame 16.09.19 e correzioni

  • Avviso 1: lo scritto si svolgerà il giorno 28 Gennaio in Aula III (Dipartimento di Matematica) alle ore 10. È necessario essere puntuali. A breve caricherò una versione aggiornata del file di integrazioni.
  • AVVISO2: A BREVE indicherò aula e ora per la visione del compito e la verbalizzazione del voto
  • AVVISO 3: gli studenti che vogliono prendere visione delle scritto corretto e/o verbalizzare il voto dello scritto devono presentarsi in Aula V (Dipartimento di Matematica), Giovedì 7 Febbraio alle ore 9 muniti di documento di identificazione e ricevuta della prenotazione dell'esame su infostud. Controllare questo sito per eventuali variazione dell'aula.
  • AVVISO 4: lo scritto del 25 febbraio sarà in Aula IV del Dipartimento di Matematica alle ore 11:00.
  • AVVISO 5: domani 7 marzo carico in rete le correzioni. la consegna dei compiti e la verbalizzazione avrà la settimana prossima. guardare il sito per aula, giorno, ora.
  • AVVISO 6: la consegna dei compiti e la verbalizzazione avranno luogo in Aula Giacomini Martedì 12 Marzo alle ore 13.15. Gli studenti che per motivi serissimi non possono venire, devono comunicarmelo tempestivamente via e-mail.
  • AVVISO 7: L'appello straordinario è per i fuori corso e per i laureandi, suppongo anche per gli studenti lavoratori. Per motivi organizzativi bisogna prenotarsi su infostud entro il 20 Aprile. Chi non vedesse l'appello su infostud, deve scrivermi tempestivamente. L'esame dovrebbe essere il 29 aprile alle ore 11. Guardare questo sito per conferma e per l'aula.
  • AVVISO 8: L'appello straodinario del 29.04 si svolgerà dalle 13.30 alle 15.30, presumibilmente in Aula L a Matematica (aula da confermare).
  • AVVISO 9: confermo che l'appello staordinario sarà in Aula L
  • Avviso 10: l'esame scritto si svolgerà Lunedi' 24 Giugno, alle 14.30, in Aula II del Dipartimento di Matematica.
  • AVVISO 11: la consegna dei compiti del 24.06 e la verbalizzazione avranno luogo in Aula F alle ore 14.30, Giovedì 4 Luglio. Gli studenti che per motivi seri non possono essere presenti pur volendo verbalizzare il voto, devono scrivermi una mail tempestivamente.
  • AVVISO 12: l'esame scritto dell'8 luglio si svolgerà in aula II del Dipartimento di Matematica alle ore 15. Venire muniti di documento d'identità e acqua in abbondanza.
  • AVVISO 13: venerdì caricherò la correzione dell'esame dell'8.07. La consegna dei compiti e la verbalizzazione avranno luogo nel mio ufficio (Stanza 5, Piano Terra, Dipartimento di Matematica) Venerdì 12 Luglio alle ore 14.30. Gli studenti impossibilitati a venire devono contattarmi tempestivamente via mail. Grazie
  • AVVISO 14: L'esame del 16.09 si svolgerà alle ore 15.30 in Aula V del Dipartimento di Matematica
  • AVVISO 15: Sto aspettando la traccia degli esercizi 1 e 2 dal collega. Penso che per Lunedì metterò in rete le soluzioni e poi fisserò un incontro per la verbalizzazione dei voti.

  • AVVISO 16: la verbalizzazione dell'esame del 16.09.2019 avrà luogo il 3.10.2019 in Aula C del Dipartimento di Matematica alle ore 13.30. Mandare tempestivamente una mail se impossibilitati.

    ISTITUZIONI DI MATEMATICA E STATISTICA A.A. 2017/18




    A.A. 2017/2018, Scienze Ambientali 12 CFU, Beni Culturali 9CFU

    Programma del corso: il programma è dato dal contenuto del "diario delle lezioni" che si puo' scaricare sotto. Per gli studenti di Beni Culturali (o che comunque devono sostenere l'esame di 9 CFU) il programma si riferisce al diario delle lezioni fino al 5 dicembre (incluso) mentre le esercitazioni e il tutoraggio si sono prolungate per tutto dicembre. Per l'esame da 12 CFU il programma è dato da tutto il diario delle lezioni.
  • Diario delle lezioni


  • Esercizi tutoraggio 27.10.17
  • Esercizi tutoraggio 03.11.17
  • Esercizi tutoraggio 09.11.17
  • Esercizi tutoraggio 13.11.17
  • Esercizi tutoraggio 20.11.17
  • Esercizi tutoraggio 27.11.17
  • Esercizi tutoraggio 04.12.17
  • Esercizi tutoraggio 11.12.17
  • Esercizi tutoraggio 18.12.17


  • Esercizi da risolvere per il 28.11
  • Esercizi da risolvere per il 12.12
  • Esercizi da risolvere per il 19.12
  • Esercizi da risolvere per l'11.01.2018


  • Esame 5.2.18 per beni culturali
  • Traccia soluzioni esame 5.2.18 per beni culturali
  • Traccia soluzioni esame 5.2.18 per beni culturali
  • Voti esame 5.2.18 per Beni Culturali e vecchio ordinamento di Sc. Ambientali
  • Esame 5.2.18 per scienze ambientali
  • Traccia soluzioni esame 5.2.18 per scienze ambientali
  • Voti esame 5.2.18 per Sc. Ambientali


  • Testo e soluzioni esame 26.2.18 per beni culturali
  • Voti esame 26.2.18 per Beni Culturali
  • Testo e soluzioni esame 26.2.18 per Scienze Ambientali
  • Voti esame 26.2.18 per Scienze Ambientali


  • Testo esame 6.6.18 per Scienze Ambientali
  • Testo esame 6.6.18 per Beni Culturali
  • Traccia delle soluzioni. esame 6.6.18


  • Testo esame 18.07.18 per Scienze Ambientali
  • Testo esame 18.07.18 per Beni Culturali
  • Traccia delle soluzioni esame 18.07.18
  • Voti 18.07.18
  • Esame 7.09.18 (testo)
  • Soluzioni dell'esane del 7.09.18





  • Integrazioni teoriche sulla parte di probabilità e statistica matematica per Scienze Ambientali. Attenzione: gli studenti di scienze ambientali devono sapere le definizioni e le proposizioni prensenti in questo file di integrazioni, e all'esame scritto vi saranno delle domande teoriche su questa parte.


  • Formulario Una copia del suddetto formulario sarà consegnata all'esame scritto ad ogni studente (non portare una copia propria). Gli studenti possono usare la calcolatrice. E' vietato l'uso di cellulari.



    Testi consigliati: per la parte di algebra e analisi consigliamo le Dispense D'Ancona Manetti Per la parte di statitisca descrittiva, probabilità e inferenza statitica del materiale sarà preso dal libro "Probabilità e stastitica per l'ingegneria e le scienze", Autore S.M. Ross, Casa Editrice Apogeo. Per gli studenti di Beni Culturali, per cui il corso è di 72 ore, del libro del Ross essenzialmente basta avere il capitolo 2.


    OFA: Per informazioni sugli OFA consultare il sito Sito OFA




    STATISTICA MATEMATICA; A.A. 2017/2018 (Matematica)



    Ricevimento: su appuntamento (da fissare a lezione o via e-mail)

  • Diario delle lezioni

  • Esercizi

  • Note a.a. 2016/17
  • Note aggiuntive a.a. 2017/18
  • Esame scritto 27.01.17 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 06.02.17 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 26.06.17 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 22.09.17 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 23.01.18 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 09.02.18 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 02.07.18 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 13.07.18 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 13.07.18 (testo e soluzioni)
  • Esame scritto 18.09.18 (testo e soluzioni)


  • Avviso: Lo scritto del 2 Luglio sarà alle ore 16 in Aula C.

    Avviso: Lo scritto dell'appello di luglio sarà alle ore 9, il 13 Luglio, in aula G del Dipartimento di Matematica.

    Avviso: i voti dello scritto del 2 luglio sono: dottorando 29.5, matricola 1279231 voto 17, matricola, 1500981 voto 24, matricola 1548993 voto insuff. Le persone che vogliono fare l'orale domani 6 luglio devono scrivermi una mail tempestivamente, altri orali saranno venerdi' 13 luglio nel pomeriggio. In serata mettero' le soluzioni in rete.

    Avviso: i voti dello scritto del 13 luglio sono: matricola 1610398 22, matricola 1279231 insuff, matricola 1548993 insuff.

    Avviso: il prossimo esame scritto di Statistica sarà il 19 Settembre in Aula G alle ore 10.

    Avviso: i voti dello scritto del 18.09 sono i seguenti: 1548993 voto 25,1400633 insuff, 1279231 voto 27, 1566205 insuff, 1482292 voto 23, 1610398 voto 24. L'esame orale sarà venerd&igreave; 28 settembre alle oe 14 presumibilmente in aula E



    CALCOLO DELLE PROBABILITÀ A.A. 2016/2017 (Informatica)
    Testo consigliato: Calcolo delle Probabilità, Sheldon M. Ross, Casa Ed. Apogeo

    Avviso 1: cancellato

    Avviso 2: l'esame scritto degli ammessi all'orale si conserva per tutti gli appelli di questo anno accademico. Viene annullato se si svolge la prova scritta di carattere teorico, oppure se si svolge un altro scritto di esercizi e lo si fa correggere.

    Avviso 3: l'esame " orale" si svolgerà il 27 gennaio in aula V del Dipartimento di Matematica, alle ore 9.30. Trattandosi di una prova scritta di carattere teorico si raccomanda la massima puntualità. Possono accedervi tutti quelli che hanno uno scritto di esercizi NON insufficiente. Anchi chi non restasse per l'esame, e' possibile il 27 gennaio alle 9.30 prendere visione del compito corretto.

    Avviso 4: Sono stati aggiornati i quesiti 2 e 10 del file per l'esame teorico

    Avviso 5: lo studente deve scegliere prima dello svolgimento della prova scritta di carattere teorico se sostenerla o meno (prima di sapere i quesiti!!!), una volta sostenuta viene corretta (non c'è la possibilità di ritirarsi). Per il motivo leggere attentamente la SPIEGAZIONE . Ho modificato l'avviso 2 in quanto era mal posto e sembrave che si potesse decidere di non far correggerre la prova teorica. Ricordo che la prova teorica è in sostituzione all'esame orale e consta di 4-5 quesiti presi a caso dalla lista di quesiti che trovate sotto.

    Avviso 6 (27.01.2017): l'esame scritto di febbraio si svolgerà il 6 febbario in aula cabibbo (Fisica) alle ore 14.30. Per lo scritto di contenuto teorico, devo fissare una data nella settimana 13-17 febbraio. Essendoci l'esame di algebra pensavo a venerdì 17 febbraio. In caso di serie difficoltà con questa data, vi prego di farmelo sapere. Chi ha già sostenuto la prova scritta di esercizi a gennaio e deve fare a febbraio lo scritto di contenuto teorico, deve prenotarsi su infostud per l'appello di febbraio.

    Avviso 7 (12.02): sono arrivata venerdì da marsiglia e solo ora ho potuto prendere visione degli esami (entro lunedì o martedì saranno noti i risultati). L'esame di carattere teorico si svolgerà venerdì 17, la mattina. Appena possibile indico l'aula. Chi avesse l'esame orale di algebra dovrebbe informare la professoressa barucci al fine di evitare infelici sovrapposizioni (2 esami lo stesso giorno).

    Avviso 8 (12.02): gli studenti che non hanno sostenuto l'esame scritto il 6 febbraio perchè avevano letto il precedente Avviso 1 e non l'aggiornamento dato dall'avviso 6 sono pregati di contattarmi tempestivamente all'indirizzo faggiona@mat.uniroma1.it Vorrei trovare una soluzione. Da parte mia c'è massima disponibilità, però chiedo agli studenti piena sincerità e onestà.

    Avviso 9 (14.02). Per motivi organizzativi pregherei tutti gli studenti che intendono sostenere l'esame di carattere teorico venerdì 17 febbraio di mandarmi una mail a faggiona@mat.uniroma1.it con subject "orale informatica". il testo puo' essere lasciato vuoto. grazie

    Avviso 10 (16.02): l'esame scritto di carattere teorico si svolgerà Venerì 17 alle ore 9:00 in aula Picone, piano terra, Dipartimento di Matematica. Chi volesse prendere visione dell'esame scritto corretto (quello con gli esercizi) puo' venire (anche senza fare dopo la prova teorica) alle 9:00, sempre in aula Picone. Si raccomanda la massima puntualità Grazie.

    Avviso 11 (24.03): l'appello straodinario DOVREBBE seguire il seguente calendario: scritto con esercizi mercoledi' 19 aprile (pomeriggio) e scritto di carattere teorico giovedi' 20 aprile. le date saranno confermate sulla mia homepage solo quando avrò trovato l'aula. quindi le date non sono ancora definitive. in mancanza di aule potrebbero subire lievi modifiche. guardate la mia homepage per aggiornamenti.

    Avviso 12 (01.04): appello straordinario: lo scritto con esercizi sarà in Aula I, Dipartimento di Matematica (piano terra), il 19 Aprile alle 16. Lo scritto di carattere teorico il 20 aprile, in Aula F del Dipartimento di Matematica, quasi certamente alle 14 (verrà data conferma il 19 aprile se l'orario è 13.30 o 14).

    Avviso 13 (19.04): l'orale del 20 aprile sarà alle ore 14 in aula F. si raccomanda la massima puntualità dato che ci sarà uno scritto di carattere teorico.

    Avviso 14 (19.04): voti dell'esame del 19 aprile. 1715423 voto 20, 1616234 voto 30, 1714161 voto 30+, 1558819 voto 22.5 , 1497354 insuff. Domani mattina carico le soluzioni.

    Avviso 15 (18.05): l'esame scritto di giugno si svolgera' in aula P2 CU037 dalle ore 10 alle ore 12. L'esame scritto di natura teorica si svolgerà nella settimana 26-30 giugno. Gli studenti che hanno nella stessa settimana altri appelli dovrebbero segnalarmi la possibile sovrapposizione. Grazie

    Avviso 16 (18.05): l'esame scritto di luglio si svolgera' in aula P1 CU037 la mattina il 7 luglio (verrà dato avviso definitivo con l'ora esatta).

    Avviso 17 (14.06): l'esame scritto di giugno con gli esercizi avrà luogo il 16 giugno (vedi avviso 15 per ulteriori dettagli)

    Avviso 18 (23.06): Per motivi di lavoro sono a parigi dal 20 mggio e solo domani torno a Roma. Lunedi' correggero' i compiti scritti mettendo entro sera i risultati sul mio sito. pensavo di fissare l'esame scritto di contenuto teorico il 27 giugno (possibilmente di mattina). se vi sono sovrapposizioni con altri esami, vi prego di scrivermi tempestivamente (meglio a faggiona@mat.uniroma1.it) cosi' da poter proporre un'altra data. grazie. af

    Avviso 19 (25.06) L'esame scritto di contenuto teorico avrà luogo Martedì 27 giugno alle 10 presso il Dipartimento di Matematica. Domani indicherò l'aula. Si raccomanda la massima puntualità

    Avviso 20 (27.06). L'esame di oggi è alle 10 in Aula III dipartimento di mateatica.

    Avviso 21 (01.07). L'esame di carattere teorico avra' luogo nella settimana 10-14 luglio (possibilmente nel pomeriggio). Gli studenti che hanno eventuali altri esami sono pregati di scrivermi tempestivamente per evitare sovrapposizioni.

    Avviso 22 (02/07). L'esame scritto del 7 Luglio sarà in aula P1 CU037 alle ore 9. si raccomanda la massima puntualità. grazie

    Avviso 23 (05/07). L'esame scritto di contenuto teorico si svolgerà Mercoledì 12 Luglio. Ora e aula saranno comunicate quanto prima.

    Avviso 24 (06.07): L'esame scritto di contenuto teorico si svolgerà in aula E del Dipartimento di Matematica il 12 Luglio. Si raccomanda la massima puntualità

    Avviso 25 (07.07): L'esame scritto di contenuto teorico si svolgerà in aula E del Dipartimento di Matematica il 12 Luglio, ALLE ORE 17.30. Si raccomanda la MASSIMA PUNTUALITÀ

    Avviso 26 (05.09): L'esame scritto si svolgerà il 14.09 nel pomeriggio e l'esame scritto di natura teorica si svolgerà il 22.09 nel pomeriggio. quanto prima verranno indicate aule e orario.

    Avviso 27 (11.09): Desidero informare gli studenti che aderirò allo sciopero per la Dignità della Docenza ed in particolare non ci sarà l'appello di calcolo delle probabilità del 14 settembre e il relativo esame di contenuto teorico il 22 Settembre. Mi spiace per il disagio arrecato agli studenti. Come stabilito dalla Commissione di Garanzia mi impegnerò ad organizzare un nuovo appello, non prima del quattordicesimo giorno successivo a quello dello sciopero. La mia comunicazione giunge solo oggi perchè la mia scelta di aderire è maturata dopo una lunga riflessione. Nel caso di una risposta positiva da parte del Governo prima del 14.09, revocherei la mia adesione.

    Avviso 28 (21.09): L'esame scritto con esercizi si dovrebbe tenere a Matematica Venerdì 29 Settembre dalle 16 alle 18. sto aspettando conferma per l'aula (quindi non e' ancora definitivo). a breve indicherò se va fatta una nuova prenotazione su un nuovo appello che forse devo aprire su infostud. L'esame di natura teorica sarà la settimana successiva (2-6 Ottobre) in modo da evitare sovrapposizioni con le lezioni e altri esami. chi avesse quella settimana altri esami è pregato di contattarmi dandomi indicazione di giorno, ora, materia

    Avviso 29 (26.09): l'esame scritto con gli esercizi avrà luogo Venerdì 29.09 alle ore 16 in Aula IV del Dipartimento di Matematica. Vale la prenotazione su Infostud per lo scritto del 14 Settembre.
    Avviso 30 (27.09): l'esame scritto di natura teorica dovrebbe svolgersi Mercoledì 4 Ottobre alle 14, ma sto attendendo la conferma della disponibilità dell'aula. Appena possibile darò conferma definitiva.

    Avviso 31 (02.10): l'esame scritto di natura teorica SARÀ Mercoledì 4 Ottobre alle 14, Aula V del Dipartimento di Matematica

    Avviso 32 (23.10): l'appello straodinario di Calcolo delle Probabilità dovrebbe essere il 2 Novembre alle ore 16 a Matematica. Sto aspettando la conferma dell'aula (altrimenti devo spostarlo).
    Avviso 33 (27.10): l'appello straordinario di Calcolo delle Probabilità si svolgerà il 6 Novembre (e NON il 2 novembre in quanto non c'era l'aula). Si svolgerà alle ore 11 in Aula F.



    Ricevimento: su appuntamento (da fissare a lezione o via e-mail)
  • Diario delle lezioni
  • Integrazioni (AGGIORNATO AL 26.12.16)
  • Quesiti esame teorico
  • Esame scritto del 19.01: testo e soluzioni
  • Esame scritto 06.02: testo e soluzioni
  • Esame scritto 19.04: testo
  • Esame scritto 19.04: soluzioni
  • Voti (sono ammessi all'orale gli studenti che non risultano insuff.). Att: leggere avviso 9.
  • Esame scritto 16.06: testo
  • Esame scritto 16.06: traccia delle soluzione

  • Voti esame 16.06

  • Esame scritto 07.07: testo
  • Voti esame 07.07
  • Esame scritto 29.09: testo
  • Esame scritto 29.09: traccia delle soluzione

  • Voti esame 29.09



  • CALCOLO DELLE PROBABILITÀ A.A. 2015/2016 (Informatica)
    Testo consigliato: Calcolo delle Probabilità, Sheldon M. Ross, Casa Ed. Apogeo

    Ricevimento: su appuntamento (da fissare a lezione o via e-mail)
  • Diario delle lezioni
  • Integrazioni al libro di testo
  • Programma
  • Esame scritto 18/01/2016 Testo e soluzioni
  • Risultati scritto 18/01/2016
  • Esame scritto 12/02/2016 Testo e soluzioni $
  • Risultati scritto 12/02/2016
  • Esame scritto 13/06/2016 Testo e soluzioni
  • Voti esame scritto 13/06/2016: matricola 1656047 insuff, matricola 1658641 insuff, matricola 1663112 voto 18-, matricola 1529855 voto 17
  • Esame scritto 07/07/2016
  • Soluzioni esame scritto 07/07/2016
  • Voti esame scritto 07/07/2016
  • correggere nella lista: 16475507 voto 19, 1657443 voto 16.32, 1658641 voto 17.7
  • Testo e soluzioni scritto 07/09/2016
  • voti scritto 07/09/2016
  • AVVISO: l'esame orale si svolgera' venerdi' 9 settembre alle ore 14 in aula C. Gli studenti che devono sostenere l'esame di programmazione dati nello stesso giorno possono posticipare l'orale. In tal caso devono scrivermi una mail tempestivamente: faggiona@mat.uniroma1.it

  • ISTITUZIONI DI MATEMATICA A.A. 2015/2016 (Geologia)
    Testo consigliato: Istituzioni di Matematica. M. Bertsch. Bollati Boringhieri.

    Ricevimento: su appuntamento (da fissare a lezione o via e-mail)
  • Diario delle lezioni
  • Esercizi da consegnare


  • PROCESSI STOCASTICI A.A. 2014/2015 (Matematica) ,
    Programma di massima: catene di Markov a tempo discreto e continuo, moto Browniano. Per le catene di Markov si consiglia il testo "Markov Chains" di J. Norris, Cambridge Academic Press.

    Ricevimento: su appuntamento (da fissare a lezione o via e-mail)
  • Diario delle lezioni
  • Eserciziario (aggiornato il 16/01/2015).
  • File di integrazioni (aggiornato il 16/01/2015).
  • Testo esame 20/01/2015
  • Voti scritto 20/01/2015
  • Soluzioni scritto 20/01/2015
  • Testo e soluzioni scritto 05/02/2015
  • Voti esame scritto 05/02/2015
  • Esame 20/04/2015 (testo e soluzioni)
  • Esame 18/04/2015. Voti: 1145934 voto 20, 1131107 voto 20.5, 1237877 voto 13.5. Esame orale in aula C, venerdì 24 aprile, alle ore 10
  • Esame 18/06/2015: testo e soluzioni
  • Esame 18/06/2015: voti
  • Esame 06/07/2015: testo e soluzioni
  • Esame 06/07/2015: voti
  • Esame 09/09/2015: testo e soluzioni
  • Esame 09/09/2015: voti



  • L'esame scritto copre la parte di catene di Markov a tempo discreto e consiste in esercizi. L'esame orale consiste in una prima prova scritta di carattere teorico e poi in un vero e proprio esame orale. Il voto dell'esame scritto si conserva e si può fare l'esame orale in un appello successivo.



    Ulteriori esercizi possono essere trovati nei seguenti testi (per esempio): (1) Paolo Baldi, Rita Giuliano, Lucia Ladelli, Laboratorio di statistica e probabilità : problemi svolti; (2) Geoffrey R. Grimmett and David R. Stirzaker, One thousand exercises in probability.

    APPELLO DI SETTEMBRE. ESAME SCRITTO: Mercoledi' 9 Settembre, ore 16:00, Aula 4, Edificio di Fisica Nuova (Edificio E. Fermi, vicino al Castelnuovo). ESAME ORALE: Giovedi' 10 Settembre, ore 15.00 aula C, Dipartimento di Matematica.

    AVVISO: gli studenti che hanno sostenuto l'esame scritto il 9 settembre possono fare l'esame orale anche lunedi' 21 settembre alle 9 al dipartimento di matematica (aula da comunicare)


    AVVISO: Il corso di Processi Stocastici a.a. 2015/2016 sarà tenuto dal Dott. E. De Santis, il quale gestirà anche gli appelli straordinari.


    CALCOLO DELLE PROBABILITÀ A.A. 2014/2015 (Informatica)
    Testo consigliato: Calcolo delle Probabilità, Sheldon M. Ross, Casa Ed. Apogeo

    Ricevimento: su appuntamento (da fissare a lezione o via e-mail)
  • Diario delle lezioni
  • Integrazioni al libro di testo Testo aggiornato al 26 Dicembre. Aggiunte le attuali sezioni 4 e 12.

  • Testo e soluzioni appello straordinario 11/11/2014
  • Esonero 11/11/14 Versione A
  • Esonero 11/11/14 Versione B
  • Soluzioni esonero 11/11/1974
  • Voti primo esonero 11/11/2014
  • Secondo esonero 17/12/2014: testo e soluzioni
  • Risultati finali esoneri
  • Esame scritto 12 gennaio 2015 Testo e solizioni
  • Voti esame scritto 12/01/2015
  • Esame scritto 2/2/2015 Testo e soluzioni
  • Voti scritto 2/2/2015
  • Esame scritto 18/4/2015 Testo, soluzioni e commenti
  • Scritto 18/04/2015. Voti: 1487705 voto 20.5, 1496351 voto 22, 1556771 voto 17, 1420817 voto 20.5, 1150996 insuff. Esame orale in aula C, venerdì 24 aprile, alle ore 10
  • Esame scritto 18/06/2015 Testo, soluzioni
  • Esame 18/06/2015: voti
  • Esame 06/07/2015: testo e soluzioni
  • Esame 06/07/2015: voti
  • Esame 09/09/2015: testo e soluzioni
  • Esame 09/09/2015: voti. attenzione:avevo caricato voti appello di luglio
  • Programma finale
  • Se vi fossero imprecisione, siete pregati di avvisarmi (anche via mail). Nel dubbio guardare anche il diario delle lezioni.


    AVVISO!!!!!! Vi prego di leggere con attenzione la seguente comunicazione: (1) Gli studenti che intendo sostenere un esame scritto devono prenotarsi su infostud a tale esame (mi serve avere una stima dei presenti per prenotare un'aula di capienza adeguata), gli studenti che intendono sostenere l'esame orale in un dato appello devono prenotarsi a tale appello su infostud (è necessario per poter verbalizzare il voto e per stampare la ricevuta. vi consiglio di stampare la ricevuta prima possibile, c'e' il rischio che poi non sia possibile). quindi se uno studente sosteniene lo scritto all'appello X e poi vuole sostenere l'orale ad un successivo appello Y si prenoterà 2 volte su infostud: sia all'appello X che all'appello Y. (2) Io devo chiudere su infostud ogni verbale entro certe date, stampare il verbale e consegnarlo alla segreteria. Per chiudere il verbale devo indicare per ogni studente se era presente (e in tal caso il voto), se ha rinunciato o se era assente. La rinuncia e l'assenza non influenzano sulla valutazione delle studente (a volte metto ''assente'' o ''rinuncia'' in modo aleatorio, magari alcuni assenti leggeranno che hanno rinunciato e viceversa, ma non c'e' alcun effetto per gli studenti). Quindi chi vede la comunicazione da infostud che ha "rinunciato" all'appello non deve allarmarsi: se lo scritto è superato con successo, questo si conserva per gli appelli successivi.



    ESAME SCRITTO: Mercoledi' 9 Settembre, ore 16:00, Aula 4, Edificio di Fisica Nuova (Edificio E. Fermi). ESAME ORALE: Giovedi' 10 Settembre, ore 15.00 aula C, Dipartimento di Matematica.

    AVVISO: gli studenti che hanno sostenuto l'esame scritto il 9 settembre possono fare l'esame orale anche lunedi' 21 settembre alle 9 al dipartimento di matematica (aula da comunicare



    CALCOLO DELLE PROBABILITÀ A.A. 2013/2014
    Testo consigliato: Calcolo delle Probabilità, Sheldon M. Ross, Casa Ed. Apogeo
  • Programma di massima del corso Momentaneamente nel programma le sezioni e gli esempi si riferisco alla seconda edizione del libro del Ross
  • Integrazioni al libro di testo
  • Diario delle lezioni (aggiornato al 16 giugno 2014)
  • Raccolta esami di probabilità I (corso di informatica) con traccia delle soluzioni . Si noti che vi sono 2 pagine numerate con "11" e 2 pagine numerate con "12". Tutte le pagine sono distinte, la numerazione è sbagliata. In alternativa, in questa pagina si possono scaricare gli esami e le relative soluzioni del corso di calcolo delle probabilit\`a tenuto ad informatica negli anni precedenti
  • Voti esonero 23/04/2014.

  • Esonero 23/04/2014 (testo e soluzioni) .

  • Esonero 3/06/2014 (testo e soluzioni) .

  • voto secondo esonero e voto finale .

  • scritto 18/06/2014: testo e soluzioni .

  • scritto 18/06/2014: voti .

  • scritto 07/07/2014: testo e soluzioni (vedasi avviso sotto) .

  • scritto 07/07/2014: voti (vedasi avviso sotto)

  • scritto 10/09/2014: testo e soluzioni .

  • Te aven baxtale (Buona fortuna) (Nota: si puo' ascoltare senza comprare)


  • AVVISO 1: IL PROGRAMMA ESATTO DEL CORSO E' DATO DAL DIARIO DELLE LEZIONI. Dei vari enunciati bisogna sapere la dimostrazione a meno di indicazione contraria (ad esempio non abbiamo fatto la dimostrazione della legge forte dei grandi numeri, del teorema di De Moivre - Laplace..)

  • AVVISO 2: il file delle integrazioni puo' subire cambiamenti (correzioni). se lo aggiorno indichero' le variazioni. controllare quindi i possibili aggiornamenti prima dell'orale.

  • AVVISO 3 (11 settembre). Risultati esame scritto del 10/09: 1546302 voto 25, 1395422 insuff., 1565218 insuff. GLI STUDENTI AMMESSI ALL'ESAME (ANCHE A GIUGNO , LUGLIO) CHE VOGLIONO SOSTENERE L'ESAME ORALE A SETTEMBRE DEVONO CONTATTARMI VIA MAIL TEMPESTIVAMENTE. GRAZIE.




    PROBABILITÀ I A.A. 2012/2013
  • Programma di massima del corso. Si veda il diario delle lezioni per un programma dettagliato.
  • Diario delle lezioni (aggiornato l'11 giugno)
  • Integrazioni al libro di testo (unico file, aggiornato l'11 giugno)
  • Esonero del 23/04/2013: testo e soluzioni
  • Esonero del 23/04/2013: voti
  • Esonero del 05/06/2013: testo e soluzioni
  • Esonero del 05/06/2013: voti esonero e voti finali
  • Esame 11/06/2013: testo e soluzioni
  • Ammessi all'orale al 15/06/2013
  • Esame 10/07/2013: testo e soluzioni
  • Ammessi all'orale al 15/07/2013
  • Esame 9/09/2013: testo e soluzioni
  • Voti esame 9/09/2013
  • Esame 17/09/2013: testo e soluzioni
  • Esame 17/09/2013: voti
  • Esame 24/01/2014: testo e soluzioni
  • Esame 24/01/2014: voti




  • AVVISO: l'esame scritto si svolgera' venerd&i' 31 gennaio a partire dalle ore 10 in Aula F.




    ******** APPELLO 12 LUGLIO 2012 IN SOSTITUZIONE PROF. BERTINI. CORSO DI LAUREA DI INFORMATICA ********
  • Testo esame scritto.
  • Tracce delle soluzioni.
  • Voti.
  • ********************************************************************************************************


    PROBABILITÀ I A.A. 2011/2012
  • Programma preliminare del corso.
  • Correzioni. Le formule presentate alle pagine 213-214 (Capitolo 5) e 284 (Capitolo 6) del testo "calcolo delle probabilita'", M.S. Ross, contengono alcuni errori.
  • Diario delle lezioni (aggiornato al 21 giugno)
  • Simulazione esonero del 27 aprile.
  • Correzione simulazione esonero del 27 aprile (nota: l'esonero era da 3 ore e non da 2).
  • Esonero del 27 aprile 2012.
  • Correzione esonero del 27 aprile 2012
  • Integrazione sulle variabili aleatorie.
  • Raccolta esami di probabilità I (corso di informatica) con traccia delle soluzioni . Si noti che vi sono 2 pagine numerate con "11" e 2 pagine numerate con "12". Tutte le pagine sono distinte, la numerazione è sbagliata.
  • AVVISO: tutti gli esercizi del capitolo 5 del ross, con esclusione degli esercizi 35 e 36, rigurdano il materiale coperto dal corso e possono essere svolti dagli studenti.
  • Esonero 6 giugno 2012. Testo.
  • Tracce esonero 6 giugno 2012.
  • Studenti ammessi all'orale tramite gli esoneri.
  • Soluzioni degli esercizi assegnati nelle ultime lezioni e di altri esercizi.
  • Esame 25 giugno 2012: testo.
  • Esame 25 giugno 2012: tracce.
  • Esame 6 luglio 2012: testo.
  • Esame 6 luglio 2012: tracce.
  • Esame 6 luglio 2012:voti.
  • Esame 11 settembre 2012: testo. Gli studenti ammessi all'esame orale con il compito dell'11 settembre sono V.Valentino (30), G. Rubino (25-), C.A.Soulard (20), J.T.Roja Gomez 22
  • Esame 11 settembre 2012: soluzioni.
  • Esame 21 settembre 2012: testo.
  • Esame 21 settembre 2012: soluzioni.
  • Esame straordinario 15 novembre 2012: testo.
  • Esame straordinario 15 novembre 2012: soluzioni.
  • Esame 29 gennaio 2013: testo
  • Esame 29 gennaio 2013: soluzioni
  • Esame 29 gennaio 2013. Voti: l'unico candidato ammesso alla prova orale e' la studentessa Giulia Marcellini (voto 23). Gli altri candicati non hanno raggiunto la sufficienza.
  • PROCESSI STOCASTICI. A.A. 2010/2011
  • Programma corso.
  • Eserciziario.
  • Discussione dell'esercizio 6 per T_n.
  • Diario delle lezioni.
  • Integrazioni (note aggiornata al 13/12, le dovrei rileggere per correggere misprints).
  • Esonero 25/11/2010: testo.
  • Esonero 25/11/2010: soluzioni.
  • Esonero 02/02/2011: testo.
  • Esonero 02/02/2011: soluzioni.
  • Esame 07/02/2011: testo.
  • Esame 07/02/2011: soluzioni.
  • Esame 01/03/2011: testo.
  • Esame 01/03/2011: soluzioni.
  • Esame 06/07/2011: testo.
  • Esame 06/07/2011: soluzioni primi 3 esercizi.
  • Esame 23/09/2011: testo.

  • Formalmente mi sembra non si possano più fare appelli per i corsi dell'a.a. 2009-2010. gli studenti che devono fare PS1 e PS2 avendoli seguiti nell'a.a. 2009-1010 devono prenotarsi sotto la voce PS1 e/o PS2 a.a. 2010-2011. il programma resta per loro quello dell'a.a. 2009-2010, e PS2 è solo esame orale.


    PROCESSI STOCASTICI 1,2. A.A. 2009/2010
  • Integrazioni per PS1 (AGGIORNATE E CORRETTE!!!).
  • Eserciziario di PS1.
  • Tracce di alcuni esercizi di PS1.
  • Programma PS1 2009/2010. AGGIUNGERE ENUNCIATO TEOREMA ERGODICO PER SPAZIO DEGLI STATI FINITI, VEDI TEOREMA 1.10.2 IN norris'book
  • Programma PS2 2009/2010.
  • Testo esame PS1 30/04/09.
  • Tracce esame PS1 30/04/09.
  • Testo esame PS1 16/06/09.
  • Tracce esame PS1 16/06/09.
  • Testo esame PS1 13/07/09.
  • Tracce esame PS1 13/07/09.
  • Testo esame PS1 22/09/09.
  • Testo esame PS1 15/04/10.
  • Tracce esame PS1 15/04/10.
  • soluzioni_6_7_2011.pdf
  • Testo esame PS1 14/06/10.
  • Tracce esame PS1 14/06/10.
  • Voti esame PS1 14/06/10.
  • Testo esame PS1 12/07/10
  • Tracce esame PS1 12/07/10.
  • Testo esame PS1 07/09/10.
  • Tracce esame PS1 07/09/10.



  • PERCORSO DI ECCELLENZA: Passeggiate aleatorie su grafi e circuiti elettrici
  • Svolgere i primi 2 esercizi del testo per l'incontro di gennaio 14.
  • Random Walks and Electric Networks, P.G.Doyle and J.L.Snell : Abstract e File.


  • CALCOLO DELLE PROBABILITÀ PER INFORMATICI
  • Esonero parziale 29/11/05.
  • Soluzioni esonero 29/11/05.
  • Esonero parziale 20/12/05.
  • Soluzioni esonero parziale 20/12/05.
  • Esame 17/01/06.
  • Soluzioni esame 17/01/06.
  • Esame 8/02/06.
  • Soluzioni esame 8/02/06.
  • Esame 12/06/06.
  • Soluzioni esame 12/06/06.
  • Esame 17/07/06.
  • Soluzioni esame 17/07/06.
  • Esame 12/09/06.
  • Soluzioni esame 12/09/06.
  • Esonero parziale 06/11/06.
  • Soluzioni esonero 06/11/06.
  • Esonero parziale 15/01/07.
  • Soluzioni esonero 15/01/07.
  • Esame 29/01/07
  • Soluzioni esame 29/01/07
  • Esame 14/02/07
  • Soluzioni esame 14/02/07
  • Esame 27/06/07
  • Soluzioni esame 27/06/07
  • Esame 17/07/07
  • Soluzioni esame 17/07/07
  • Esame 17/09/07
  • Soluzioni esame 17/09/07
  • Esonero 21/11/07.
  • Soluzioni esonero 21/11/07.
  • Esonero 09/01/08.
  • Soluzioni esonero 09/01/08.
  • Risultati finali degli esoneri.
  • Esame 23/01/08.
  • Soluzioni esame 23/01/08.
  • Risultati esame 23/01/08.
  • Esame 06/02/08.
  • Soluzioni esame 06/02/08.
  • Esame 01/07/08.
  • Soluzioni esame 01/07/08.
  • Esame 14/07/08.
  • Soluzioni esame 14/07/08.
  • Risultati esame 14/07/08.
  • Esame 10/09/08.
  • Tracce esame 10/09/08.
  • Appello straordinario 10/12/08.
  • Esercizi per gennaio 2008.
  • Correzione esercizi per gennaio 2008.
  • Lezione sugli spazi di probabilita' prodotto.
  • Lezione su variabili aleatorie vettoriali.
  • Integrazione ad alcuni argomenti del corso.
  • PROGRAMMA DEL CORSO A.A. 2007/08.
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