Su questo link potete scaricare il diario delle lezioni del canale D-K.

Qui in basso, il diario delle lezioni del canale A-C

  • Lezione 1: 25/09/2018
Introduzione al corso. Numeri naturali, interi e razionali. Relazioni d’ordine. Principio d'induzione.
  • Lezione 2: 27/09/2018
Ordinamento e metrica sui reali. Disuguaglianza di Bernoulli. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Esempi.
  • Lezione 3: 28/09/2018
Esistenza di sup e inf. Cenni sulle sezioni di Dedekind. Funzioni: concetti di base.
  • Lezione 4: 2/10/2018
Funzioni elementari: potenza intera, radice n-esima, potenza razionale, potenza reale, esponenziale e logaritmo. Operazioni elementari sui grafici.
  • Lezione 5: 4/10/2018
Funzioni elementari 2: funzioni trigonometriche e loro inverse. Successioni 1: successioni monotone e limitate. Definizione di limite.
  • Lezione 6: 5/10/2018
Esercitazione: scheda 1 di esercizi.
  • Lezione 7: 9/10/2018
Successioni 2. Unicità del limite. Limitatezza delle successioni convergenti. Successioni estratte. Limiti di sottosuccessioni. Esempi.
  • Lezione 8: 11/10/2018
Successioni 3. Regolarità delle successioni monotone. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Operazioni coi limiti. Monotonia del limite. Teorema dei due Carabinieri. Esempi.
  • Lezione 9: 12/10/2018
Esercitazione: scheda 2 di esercizi - take 1
  • Lezione 10: 16/10/2018
Esercitazione: scheda 2 di esercizi - take 2
  • Lezione 11: 18/10/2018
Esercitazione: scheda 3 di esercizi. Definizione di serie. Condizione necessaria per la convergenza di una serie.
  • Lezione 12: 19/10/2018
La serie geometrica. Serie a termini positivi. Criteri del confronto, del confronto asintotico, della radice, del rapporto e di condensazione di Cauchy. Esempi. La serie esponenziale. La serie armonica e le serie armoniche generalizzate.
  • Lezione 13: 23/10/2018
Serie senza segno. Convergenza assoluta e convergenza semplice. Serie a segni alterni: il Criterio di Leibnitz. Riordinamenti di serie. Il Teorema di Riemann sui riordinamenti. Esempi.
  • Lezione 14: 25/10/2018
Punti di accumulazione. Limiti di funzioni: definizione ed esempi.
  • Lezione 15: 26/10/2018
Esercitazione: scheda 4 di esercizi.
  • Lezione 16: 6/11/2018
Limite destro e limite sinistro. Operazioni con i limiti. Monotonia del limite, Teorema dei due Carabinieri. Limiti notevoli. Funzioni continue. Definizione ed esempi. Il Teorema dei Valori Intermedi.
  • Lezione 17: 8/11/2018
Conseguenze del Teorema dei Valori Intermedi. Il teorema della Pizza con le Melanzane. Stretta monotonia delle funzioni invertibili su intervalli. Il Teorema di Weierstrass. Esempi.
  • Lezione 18: 9/11/2018
Esercitazione: scheda 5 di esercizi - take 1
  • Lezione 19: 13/11/2018
Esercitazione: scheda 5 di esercizi - take 2
  • Lezione 20: 15/11/2018
Esercitazione: scheda 5 di esercizi - take 3. Uniforme Continuità: definizione ed esempi. Il Teorema di Heine-Cantor.
  • Lezione 21: 16/11/2018
Prima prova in itinere.
  • Lezione 22: 20/11/2018
Calcolo Differenziale. Definizione di derivata. Esempi. Continuità delle funzioni derivabili. Derivata della funzione inversa.
  • Lezione 23: 22/11/2018
Teoremi di Rolle e Lagrange e conseguenze. Teorema di Darboux.
  • Lezione 24: 23/11/2018
Problemi di ottimizzazione. Funzioni convesse: definizione ed esempi. Criterio di convessità
  • Lezione 25: 27/11/2018
Esercitazione: scheda 6 di esercizi
  • Lezione 26: 29/11/2018
Studio di funzione. Asintoti. Ordini di infinito e di infinitesimo: i simboli di Landau. Teorema di Cauchy. Teorema di de l'Hopital.
  • Lezione 27: 30/11/2018
Teorema di Taylor (resto di Peano e di Lagrange). Esempi ed applicazioni.
  • Lezione 28: 4/12/2018
Integrale definito: definizione ed esempi.
  • Lezione 29: 6/12/2018
Proprietà dell'integrale definito. Classi di funzioni integrabili (monotone e continue). Teorema della Media Integrale. Funzione dell'area. Teorema Fondamentale del Calcolo.
  • Lezione 30: 7/12/2018
Esercitazione: scheda 7 di esercizi.
  • Lezione 31: 11/12/2018
Formula fondamentale del Calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per sostituzione.
  • Lezione 32: 13/12/2018
Integrazione per parti. Esempi ed esercizi.
  • Lezione 33: 14/12/2018
Esercitazione: scheda 8 di esercizi.
  • Lezione 34: 18/12/2018
Equazioni differenziali del primo ordine. Equazione logistica.
  • Lezione 35: 20/12/2018
Equazioni differenziali del secondo ordine lineari, omogenee, a coefficienti costanti. Forzanti periodiche. Oscillatori armonici e smorzamenti. Risonanza.
  • Lezione 36: 21/12/2018
Il Numero di Nepero. Interesse composto. Definizioni equivalenti. Stima dell'errore. Irrazionalità di e.
  • Lezione 37: 08/01/2019
Esercitazione: scheda 9 di esercizi.
  • Lezione 38: 10/01/2019
Esercitazione: scheda 10 di esercizi.
  • Lezione 39: 11/01/2019
Introduzione al Calcolo Vettoriale. Curve.
  • Lezione 40: 15/01/2019
Curve regolari a tratti. Lunghezza di una curva.
  • Lezioni 41-42: 18/01/2019
Seconda prova in itinere.