Scienze della formazione primaria: geometria, a.a. 2017/18

What immortal hand or eye
Could frame thy fearful symmetry?


Programma di massima del corso: Nozioni fondamentali di geometria euclidea e topologia. Sistemi di coordinate e sistemi di riferimento. Riconoscimento di forme e loro caratteristiche. Classificazioni di poligoni e figure piane. Le trasformazioni geometriche: simmetrie, rotazioni, traslazioni. Il concetto di gruppo. Invarianti. Le tassellazioni.

Per le attività in classe ci serviranno: cartoncino colorato, fogli di carta da lucido, spago, nastro adesivo, forbici, bottoni automatici.


Lezioni: martedì 8:30-10:30, Villa Mirafiori

Appelli d'esame:
  • primo appello: 6 giugno 2018
  • secondo appello: 26 giugno 2018
  • terzo appello: 6 settembre 2018
  • quarto appello: 26 settembre 2018
  • quinto appello: 17 dicembre 2018
  • sesto appello: 21 gennaio 2019

    • Modalità dell'esame:
  • agli studenti frequentanti sarà richiesto di illustrare alcune delle attività e degli argomenti presentati in aula, nei libri di testo di riferimento, o da loro sviluppati personalmente; sono invitati a portare in sede d'esame materiale eventualmente prodotto durante il corso.
  • agli studenti non frequentanti è richiesto di mettersi in contatto con i docenti per concordare in modo personalizzato integrazioni agli argomenti trattati sui testi di riferimento e alle attività ivi proposte.

    • Ricevimento studenti: per appuntamento.

    Testo consigliato:
  • Claudio Bernardi, Lucilla Cannizzaro, Nicoletta Lanciano, Patrizia Mentrasti, La matematica nella scuola elementare: geometria, La Nuova Italia.

    • Altri possibili testi di riferimento:
  • Giuseppina Marastoni, Facciamo geometria, Edizioni Junior.

    • Lezione 1. Orientamento rispetto a sè stessi e rispetto a un altro osservatore; coordinate polari (angoli e distanze); griglie e sistemi di coordinate cartesiane (lo schema della battaglia navale). - sul testo: Capitolo V

    Lezione 2. Misura di lunghezze e di superfici. Costruzione di unità di misura per le lunghezze. Cambi di unità di misura. L'area del rettangolo. - sul testo: Capitolo IV

    Lezione 3. Il tangram. Calcolo di aree mediante scomposizione e ricomposizione. - sul testo: Capitoli IV e VI

    Lezione 4. Il perimetro. Relazione tra area e perimetro: parallelogrammi e rombi con lati fissati ed area variabile. A parità di lunghezza, la circonferenza è la linea chiusa che racchiude l'area maggiore. Tassellazioni del piano. Simmetrie di alcune figure piane - sul testo: Capitolo III.

    Lezione 5. Riflessioni e rotazioni - sul testo: Capitolo III.

    Lezione 6. Assi di segmenti e bisettrici di angoli. Il caso degli assi dei lati e delle bisettrici degli angoli di un triangolo (l'incentro e il circocentro)- sul testo: l'argomento non sembra trattato esplicitamente.

    Lezione 7. Le simmetrie del triangolo equilatero. Le simmetrie dei triangoli. le simmetrie dei quadrilateri. - sul testo: l'argomento non sembra trattato esplicitamente.

    Lezione 8. I poligoni regolari e la circonferenza - sul testo: l'argomento non sembra trattato esplicitamente.

    Lezione 9. Misure di lunghezza, di superficie e di volume. Equivalenze. - sul testo: capitolo IV.

    Lezione 10. Misurare gli angoli. Usare gli angoli e il metro per misurare distanze inaccessibili - sul testo: capitolo V.

    Lezione 11. Il geopiano e il teorema di Pick. - sul testo: capitolo VI.

    Lezione 12. Ancora sulle isometrie. - sul testo: capitolo III.