Il corso avra' inizio martedi' gennaio alle ore 13.30 in aula C. Orientativamente il corso si terra' il martedi' e il venerdì dalle 14 alle 16 in aula C.

BREVE DESCRIZIONE DEL CORSO:

La teoria del potenziale e' un settore dell'analisi classica che ha origine dallo studio dei ponteziali elettrostatici e conseguentemente ha come punto di partenza lo studio delle funzioni armoniche. Questa teoria ha avuto un grande sviluppo nella prima meta' del '900 e nella seconda meta' del secolo scorso ha visto molte estensioni e applicazioni a problemi di diverso tipo, anche non lineari.

Il corso vertera' per la maggior parte sulla teoria classica e variazionale delle funzioni superarmoniche e armoniche, il problema di Dirichlet, la teoria della capacita', la caratterizzazione in termini di quest'ultima dei domini per i quali il problema di Dirichlet (per operatori ellittici) ha soluzioni continue fin sul bordo e la corrispondente funzione di Green.

L'ultima parte del corso sara' dedicata ad alcune applicazioni piu' recenti della teoria variazionale del potenziale.
In particolare: lo studio del comportamento asintotico dei problemi di Dirichlet su domini ''variabili'' (che possono presentare ''fenomeni inaspettati''); la caratterizzazione dei punti di concentrazione di ''soluzioni'' di problemi a crescita ''critica''.
 
 

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