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Scopo di questo corso e' fornire una panoramica di alcuni approcci variazionali per transizioni di fase e illustrare alcune applicazioni ad essi collegati.

Una prima parte del corso sara' dedicata allo studio di vari risultati preliminari come una breve introduzione al calcolo delle variazioni, la Gamma-convergenza, la teoria delle funzioni a variazione limitata e degli insiemi di perimetro finito.

Si passera' quindi allo studio del comportamento asintotico del classico funzionale di Cahn-Hilliard (con l'approccio di Modica e Mortola).
Saranno anche trattati alcuni funzionali non locali per le transizioni di fase. Alcuni di questi sono legati allo studio di difetti nei cristalli (le dislocazioni). Si vedra' inoltre come in alcuni casi essi possano essere interpretati come limite del continuo di modelli microscopici della meccanica statistica (modello di Ising con potenziali di Kac).

Un ultima parte del corso potrebbe infine essere dedicata allo studio di risultati relativi alle transizioni di fase solido-solido e alle necessarie stime di rigidita'.