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Diario delle lezioni
Alla fine di ogni lezione vengono indicati i riferimenti agli appunti
([App])
il cui riferimento preciso trovate nella sezione dei
testi consigliati.
1) Mercoledì 4 ottobre (lezioni 1-2):
[App] Capitolo 1.1
2) Giovedì 5 ottobre (lezioni 3-4):
Notazione insiemistica. Descrizione degli isniemi (come elenco, tramite un
predicato). Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale.
Intervalli della retta reale. Operazioni (binarie o unarie) sui numeri
reali. Intervalli chiusi, aperti, semiaperti.
I simboli di + infinito e - infinito nella descrizione degli interevalli.
Operazioni tra gli insiemi:
A casa: esercizio 1.1
[App] Capitolo 1.1
3) Mercoledì 11 ottobre (lezioni 5-6):
Operazioni tra gli insiemi: unione, intersezione, differenza, complementare.
Unione e intersezione di intervalli della retta reale.
Notazione percentuale.
La notazione delle potenze. Proprietà delle potenze. Le potenze a
esponente negativo, a esponente razionale, e a esponente reale.
A casa: esercizi 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6
[App] Capitolo 1.1, 1.2
4) Giovedì 12 ottobre (lezioni 7-8):
Logaritmi: logaritmo in base 10 e sue proprietà.
Il logaritmo di 3 è un numero irrazionale.
Numero di cifre di un intero in funzione del logaritmo.
La parte intera [x] di un numero reale x.
Numeri in base 10 e in base 2. Numeri binari. Addizione di numeri scritti in
base 2. La notazione scientifica. L'ordine di gramdezza di un numero.
A casa: esercizi da 1.4 a 1.13
[App] Capitolo 1.3
5) Mercoledì 18 ottobre (lezioni 9-10):
Funzioni razionali e operazioni tra esse. Equazioni e sistemi.
A casa: esercizi da 1.14 a 1.19
[App] Capitolo 1.4, 1.5
6) Giovedì 19 ottobre (lezioni 11-12):
Sistemi di equazioni. Disequazioni. Disequazioni di primo grado. Disequazioni
di secondo grado (studio del segno del trinomio ax^2+bx+c tramite la parabola
e le sue intersezioni con l'asse delle x). Sistemi di disequazioni.
A casa: esercizi da 1.20 a 1.23
[App] Capitolo 1.6
7) Mercoledì 25 ottobre
(lezioni 13-14):
Il valore assoluto. Equazioni e disequazioni col valore assoluto.
A casa: esercizi da 1.24 a 1.27
[App] Capitolo 1.7
8) Giovedì 26 ottobre (lezioni 15-16):
Equazioni e disequazioni irrazionali.
A casa: esercizi da 1.28 a 1.32
[App] Capitolo 1.8
9) Giovedì 2 novembre (lezioni 17-18):
Equazioni e disequazioni irrazionali. Segno e insieme di definizione di
un'espressione.
A casa: esercizi 1.28-1.33
[App] Capitolo 1.8 e 1.9
10) Mercoledì 8 novembre (lezioni 19-20):
Algebra lineare. Lo spazio R^2. I vettori bidimensionali e tridimensionali.
Rappresentazione nel piano e nello spazio. Punti del piano, vettori del piano
e coppie di coordinate. Somma, differenza e prodotto scalare tra due vettori.
Il prodotto per uno scalare. Modulo di un vettore. Lo spazio R^3 e
rappresentazione geometrica. Esempi. A casa: esercizi 2.1-2.6.
[App] Capitolo 2.1, 2.2
11) Giovedì 9 novembre (lezioni 21-22):
Prodotto vettore ("wedge product"), richiami di trigonometria. (cap 2.2 e 2.3).
A casa Esercizio 2.7. Ripassare da un libro delle superiori
la trigonometria.
[App] Capitolo...
12) Mercoledì 15 novembre (lezioni 23-24):
Matrici. Operazioni con matrici. Somma, differenza, prodotto per uno scalare.
Il prodotto "righe per colonne" di matrici m X n per matrici n X k.
A casa: esercizi 2.8 e 2.9
[App] Capitolo 2.3 e 2.4.
13) Giovedì 16 novembre (lezioni 25-26):
Il determinante delle matrici. Sviluppo secondo Laplace (per matrici
3 X 3, formula ricorsiva per le matrici n X n). Sistemi lineari, il teorema
di Cramer.
Esercizi 2.10 e 2.11.
[App] Capitolo 2.5. e 2.6
14) Mercoledì 22 novembre (lezioni 27-28):
Sistemi con parametri. Rango di una matrice.
A casa: es. 2.11-2.17.
[App] Capitolo 2.7 e 2.8
15) Giovedì 23 novembre (lezioni 29-30):
Esercitazione in classe. Sistemi in forma parametrica 3X3.
[App]Capitolo
16) Mercoledì 29 novembre (lezioni 31-32):
Funzioni di una variabile reali. Massimo, minimo, estreo superiore ed estremo
inferiore di un insieme di numeri reali. Definizione di: funzione, dominio,
codominio, immagine di un elemento, immagine di una funzione, grafico di una
funzione. Esempi.
Svolgere gli esercizi 3.1 e 3.2
Capitolo 3.1
[App] Capitolo
17) Giovedì 30 novembre (lezioni 33-34):
Operazioni tra funzioni: somma, prodotto, differenza, quoziente. La funzione
composta di due funzioni. La funzione inversa di una funzione.
Funioni iniettive e suriettive. Metodo grafico.
Funzioni crescenti, strettamente crescenti, decrescenti, strettamente
decrescenti.
Svolgere gli esercizi 3.3-3.4
Capitolo 3.1
[App] Capitolo
18) Mercoledì 6 dicembre (lezioni 35-36):
La funzione inversa di una data funzione (rispotto al prodotto di
composizione). Le funzioni elementari: rette, parabole, potenze.
[App] Capitolo 3 par 2
19) Giovedì 7 dicembre (lezioni 37-38):
Le funzioni elementari: potenze reali, funzioni esponenziali. La costante di
Nepero. Il logaritmo.
Uso di wolphram alpha per visualizzare i grafici delle suddette
funzioni.
[App] Capitolo 3 par 2
20) Mercoledì 13 dicembre (lezioni 39-40):
Le funzioni trigonometriche e i loro grafici. Seno, coseno, tangente,
cotangemte. Le loro funzioni inverse (scelta di un intervallo per invertirle):
arcoseno, arcocoseno, arcotangente.
[App] Capitolo 3 par 2.
21) Giovedì 14 dicembre (lezioni 41-42):
Le funzioni a tratti. Modulo, e suo grafico. Funzione "parte intera". Esempi.
Nozione di limite. Definizione di limiti destri e sinistri. Continuità
in un punto.
[App] Capitolo 3 par 2
e cap 3 par 3
22) Mercoledì 20 dicembre (lezioni 43-44):
Limiti all'infinito. Asintoti orizzontali e verticali.
[App] Capitolo
23) Giovedì 21 dicembre (lezioni 45-46):
Esempi di limiti delle funzioni elementari (potenze a esponente positivo,
negativo, esponenziale, logaritmo, limiti
di funzioni trigonometriche.
Uso di WolframAlpha nella visualizzazione dei grafici delle
funzioni, liniti.
[App] Capitolo 3 par 3.
24) Mercoledì 10 gennaio (lezioni 47-48):
Esercitazione.
[App] il programma svolto
nel primo modulo include i capitoli 1, 2 e il capitolo 3 fino al paragrafo 3
incluso (pagina 85).
25) Giovedì 11 gennaio (lezioni 49-50):
Prima prova in itinere
[App]