Algebra
(canale II, lettere M-Z)
Prof. Paolo Papi
DIARIO DELLE LEZIONI
25 settembre: richiami di teoria ingenua
degli insiemi, relazioni equivalenza, relazioni d'ordine
27 settembre: numeri naturali assiomi di Peano, principio
di induzione: sue forme e conseguenze
29 settembre: correzione primo foglio di esercizi
2 ottobre: numeri interi, massimo comun divisore,
fattorizzazione in Z
4 ottobre: aritmetica modulare
6 ottobre: correzione secondo foglio di esercizi
9 ottobre: congruenze lineari
11 ottobre: teorema cinese del resto
13 ottobre: correzione terzo foglio di esercizi
16 ottobre: generalità sui gruppi: proprietà formali ed
esempi
18 ottobre: gruppi ciclici e gruppo simmetrico (prima
parte)
20 ottobre: correzione quarto foglio di esercizi
23 ottobre: parità di una permutazione, classi coniugate
di permutazioni, numeri complessi
25 ottobre: numeri complessi, radici dell'unità, classi
laterali e teorema di Lagrange
27 ottobre: correzione quinto foglio di esercizi
30 ottobre: omomorfismi, nucleo e immagine, teorema di
omomorfismo
3 novembre: correzione
sesto foglio di esercizi, ancora sul teorema di
omomorfismo
6 novembre: esercitazione in classe
8 novembre: primalità; algortimo RSA
10 novembre: prima prova di esonero
13 novembre: simboli di Legendre e Jacobi; test
di primalità di Solovay-Strassen; gruppi diedrali
15 novembre: spazi vettoriali:
definizioni, esempi, sottospazi, generatori
17 novembre: correzione prima prova di esonero
20 novembre: Spazi vettoriali e applicazioni
lineari
22 novembre: Dipendenza e indipendenza lineare
24 novembre: Algoritmo di Gauss, risoluzione di
sitemi lineari
27 novembre: correzione settimo foglio di
esercizi
29 novembre: correzione settimo foglio di esercizi
4 dicembre: teorema nullità + rango ; esercizi
6 dicembre: matrice, calcolo nucleo e immagine cambio di
base
11 dicembre: determinanti
13 dicembre: esercitazione
15 dicembre: autovalori, polinomio caratteristico
18 dicembre: diagonalizzazione
20 dicembre: correzione nono foglio esercizi
22 dicembre: esercitazione in classe