Sapienza Università di Roma

Facoltà di Ingegneria dell'Informazione, Informatica e Statistica

Corso di Laurea in Informatica

Algebra

(canale II, lettere M-Z)

Prof. Paolo Papi

DIARIO DELLE LEZIONI


25 settembre: richiami di teoria ingenua degli insiemi, relazioni equivalenza, relazioni d'ordine

27 settembre: numeri naturali assiomi di Peano, principio di induzione: sue forme e conseguenze

29 settembre: correzione primo foglio di esercizi

2 ottobre: numeri interi, massimo comun divisore, fattorizzazione in Z

4 ottobre: aritmetica modulare

6 ottobre: correzione  secondo foglio di esercizi

9 ottobre: congruenze lineari

11 ottobre: teorema cinese del resto

13 ottobre: correzione terzo foglio di esercizi

16 ottobre: generalità sui gruppi: proprietà formali ed esempi

18 ottobre: gruppi ciclici e gruppo simmetrico (prima parte)

20 ottobre: correzione quarto  foglio di esercizi

23 ottobre: parità di una permutazione, classi coniugate di permutazioni, numeri complessi

25 ottobre: numeri complessi, radici dell'unità, classi laterali e teorema di Lagrange

27 ottobre: correzione quinto  foglio di esercizi

30 ottobre: omomorfismi, nucleo e immagine, teorema di omomorfismo

3 novembre:  correzione sesto  foglio di esercizi, ancora sul teorema di omomorfismo

6 novembre: esercitazione in classe

8 novembre: primalità; algortimo RSA

10 novembre: prima prova di esonero

13 novembre: simboli di Legendre e Jacobi; test di primalità di Solovay-Strassen; gruppi diedrali

15 novembre: spazi vettoriali: definizioni, esempi,  sottospazi, generatori

17 novembre: correzione prima prova di esonero

20 novembre: Spazi vettoriali e applicazioni lineari

22 novembre: Dipendenza e indipendenza lineare

24 novembre: Algoritmo di Gauss, risoluzione di sitemi lineari

27 novembre: correzione settimo foglio di esercizi

29 novembre: correzione settimo foglio di esercizi

4 dicembre: teorema nullità + rango ; esercizi

6 dicembre: matrice, calcolo nucleo e immagine cambio di base

11 dicembre: determinanti

13 dicembre: esercitazione

15 dicembre:  autovalori, polinomio caratteristico

18 dicembre: diagonalizzazione

20 dicembre: correzione nono foglio esercizi

22  dicembre:  esercitazione in classe