Per avere una rappresentazione grafica delle soluzioni dell ' equazione F (x, y) = 0    per prima cosa e ' necessario richiamare il package

<< Graphics`ImplicitPlot`

ora diamo il comando <br /> ImplicitPlot[F (x, y) == 0, {x, a, b}] <br /> attenzione perche ' e ' necessario specificare <br /> l ' intervallo in cui varia la x o la y

si puo ' anche dare il comando ImplicitPlot[F (x, y) == 0, {x, a, b}, {y, c, d}] in cui si specifica dove variano entrambe le variabili

Esempio 1

In[5]:=

ImplicitPlot[x^3 - 3 x y + y^3 == 0, {x, -5, 5}]

[Graphics:HTMLFiles1/impli_7.gif]

Out[5]=

-Graphics -

Attenzione se si vuole moltiplicare x per y lasciare uno spazio in mezzo tra i due altrimenti considera xy come una nuova variabile .

Esempio 2

In[8]:=

ImplicitPlot[Exp[x y] - x - 1 - y == 0, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

[Graphics:HTMLFiles1/impli_12.gif]

Out[8]=

-ContourGraphics -

Le funzioni si indicano con la maiuscola Exp[], Sin[], Cos[] ... .

Quando si ha a che fare con funzioni trascendenti bisogna specificare gli intervalli di variazione di entrambe le variabili .

Possiamo aggiungere ulteriori opzioni ad esempio vogliamo centrare nell ' origine gli assi del disegno precedente

In[14]:=

ImplicitPlot[Exp[x y] - x - 1 - y == 0, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, AxesOrigin -> {0, 0}]

[Graphics:HTMLFiles1/impli_18.gif]

Out[14]=

-ContourGraphics -

Oppure cambiare il colore delle curve

In[18]:=

ImplicitPlot[Exp[x y] - x - 1 - y == 0, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, AxesOrigin -> {0, 0}, PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 1]]

[Graphics:HTMLFiles1/impli_22.gif]

Out[18]=

-ContourGraphics -

Cambiando la terna di numeri tra 0 e 1    dentro il comando RGBColor[1, 0, 1] si ottengono i vari colori, esempio

In[20]:=

ImplicitPlot[Exp[x y] - x - 1 - y == 0, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, AxesOrigin -> {0, 0}, PlotStyle -> RGBColor[0.3, 1, 0.4]]

[Graphics:HTMLFiles1/impli_26.gif]

Out[20]=

-ContourGraphics -

E ' possibile rappresentare contemporaneamente due o piu ' luoghi geometrici

In[23]:=

Esempio ImplicitPlot[{(x^2 + y^2)^2 - (x^2 - y^2) == 0, (x^2 + y^2)^2 - 2 x y == 0}, {x, -2, 2}, PlotStyle -> {RGBColor[0.3, 1, 0.4], RGBColor[0.6, 0.3, 0.2]}]

Out[23]=

Esempio

[Graphics:HTMLFiles1/impli_31.gif]

Out[24]=

-Graphics -

Converted by Mathematica  (October 9, 2003)