Dipartimento di Matematica - Sapienza Università di Roma

Seminario di Modellistica Differenziale Numerica    


     Keywords: Computational Fluid Dynamics, Differential Games, Front propagation, Hamilton-Jacobi equations, Image processing, Material Science, Optimal control, Sand piles      Keywords: Computational Fluid Dynamics, Differential Games, Front propagation, Hamilton-Jacobi equations, Image processing, Material Science, Optimal control, Sand piles      Keywords: Computational Fluid Dynamics, Differential Games, Front propagation, Hamilton-Jacobi equations, Image processing, Material Science, Optimal control, Sand piles      Keywords: Computational Fluid Dynamics, Differential Games, Front propagation, Hamilton-Jacobi equations, Image processing, Material Science, Optimal control, Sand piles

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Calendario degli incontri a.a. 2017-2018


Martedì 28 novembre 2017, ore 15.00, Aula di Consiglio

Michele Giuliano Carlino
stituto Universitario di Studi Superiori, IUSS, Pavia
Riduzione di Modello PGD: Applicazione all'Elettrocardiologia

Abstract: Tra le varie tecniche di riduzione di modello note in letteratura, la Proper Generalized Decomposition (PGD) si propone come un metodo particolarmente adatto per l’approssimazione di problemi differenziali parametrici. A differenza di tecniche di riduzione di modello più note come le basi ridotte, la PGD costruisce un’approssimazione per la soluzione di tali problemi senza alcuna necessità di avere una conoscenza a priori, seppur parziale, della soluzione.
L’idea alla base della PGD è quella di trattare eventuali parametri di interesse per il problema in esame come variabili indipendenti addizionali. Il conseguente aumento della dimensionalità del problema viene gestita da un punto di vista formale con una classica separazione delle variabili, da un punto di vista computazionale tramite un algoritmo di tipo alternating direction, che consente di gestire separatamente la dipendenza della soluzione da ciascuna variabile indipendente. Questo artificio porta la complessità computazionale di tipo esponenziale rispetto alla dimensione del problema, tipica, ad esempio, di un approccio standard agli elementi finiti, a scalare linearmente, con un conseguente guadagno non trascurabile sui tempi di calcolo.
In questo talk, dopo aver introdotto la PGD nella sua versione più generica ed averla applicata a casi test benchmark in cui i parametri possono avere una diversa natura, utilizziamo la PGD per l’approssimazione di un problema inverso noto in letteratura come Inverse Conductivity (ICT) Problem nell’ambito della modellazione dell’elettrofisiologia cardiaca. In particolare, dopo aver descritto il modello monodomain di riferimento per la polarizzazione alla macro-scala delle cellule del tessuto cardiaco, vengono stimati i parametri di diffusione del potenziale elettrico tramite la soluzione parametrica PGD, minimizzando un certo funzionale di costo.
Questo lavoro è stato svolto in collaborazione con Simona Perotto, MOX-Politecnico di Milano, e Alessandro Veneziani, Emory University, Atlanta, GA, USA.


Martedì 21 novembre 2017, ore 15.00, Aula di Consiglio

M. Semplice
Università di Torino
Adaptive-Mesh-Refinement for hyperbolic systems of conservation laws driven by numerical entropy production

Abstract: 
I will present a third order accurate finite volume scheme under Adaptive Mesh Refinement (AMR) on quad-tree type grids.
In the scheme, AMR is driven by the, so called, numerical entropy production. This is a residual of the entropy inequality that is computable in each space-time finite volume during the simulation and that is of the same size of the truncation error, which has been successfully exploited to control adaptive behavior of schemes in various ways in one and two space dimensions. Of course, the reconstruction of point values from cell averages requires a procedure that is third order accurate, non-oscillatory, but also versatile enough to handle data on unstructured and non-conforming grids and efficient in computing point data at very many points in each cell: the Central WENO (CWENO) technique is employed here for this task.


Martedì 14 novembre 2017, ore 15.00, Aula di Consiglio

E. Iacomini
Dottorato, SBAI Sapienza
Sensitivity analysis of the LWR model for traffic forecast on large networks using Wasserstein distance

Abstract: In this talk we present a sensitivity analysis of a PDE model for traffic forecast on networks. The analysis is made with respect to the parameters and to the network. In order to compare different numerical solutions coming from different inputs, we will use the Wasserstein distance, computed by a suitable numerical method. Traffic uncertainty is evaluated for different initial data, different fundamental diagrams, different vehicle distributions at junctions and different network sizes.
Joint work with M. Briani and E. Cristiani.


Martedì 7 novembre 2017, ore 15.00, Aula di Consiglio

Roberto Ferretti
Roma Tre
Un solutore diffusione-trasporto esplicito, a grandi passi in tempo, per l'equazione di Navier-Stokes

Abstract: Si discuterà l'introduzione di un solutore diffusione-trasporto totalmente semi-Lagrangiano nella soluzione della equazione di Navier-Stokes, sia nella formulazione vorticita'-funzione di corrente che in quella pressione-velocità. Nonostante il basso ordine di consistenza, questo schema si dimostra efficace e di basso costo computazionale, permettendo numeri di Courant relativamente grandi ed evitando l'introduzione di viscosità numerica indesiderata. Si presenterà lo schema, in particolare le strategie di upwinding e l'implementazione delle condizioni al bordo, e si mostreranno test numerici su benchmark classici, sia in regime laminare che turbolento.