Corso di Laurea Magistrale in Matematica
Corso di Laurea Magistrale in Matematica per la Applicazioni


ISTITUZIONI DI PROBABILITÀ

Docente: Marco Isopi


Inizio lezioni:  29.09.2020

Organizzazione della didattica: la Sapienza propone di effettuare lezioni in presenza che vengono trasmesse online. Le lezioni in presenza e quelle online sono strutturate differentemente a seconda dei canali attraverso cui sono svolte, nei modi, nei contenuti e nei tempi. Risulta inoltre molto difficile gestire efficaciemente l'interazione in presenza e online. L'adozione di questa modalità costituisce un ostacolo insormontabile allo svolgimento di una didattica efficace. Pertanto non verrà da me adottata. Ritengo mio dovere organizzare il corso in modo da garantire un'offerta formativa efficace e ridurre i rischi per la salute della collettività. Il corso sarà da me organizzato in modo da poter essere interamente fruito online in maniera non dissimile dal passato semestre, con i miglioramenti conseguenti alla recente esperienza. Sarò anche presente in aula negli orari ufficiali del corso almeno in una fase iniziale. Gli incontri in aula non verranno trasmessi in streaming con l'eccezione dei primi due allo scopo di stabilire i contatti.

Registratevi qui per ricevere avvisi e materiale via mail e in modo da permettermi di organizzare le attività.

Vi invito a visionare quotidianamente questa pagina.

Per collegarvi in streaming nei giorni 29 e 30 settembre: https://meet.google.com/brp-uyvt-bgn


Organizzazione (a regime) del corso: il corso, interamente online, si articola le tre lezioni settimanali:
- lezione frontale in diretta (online);
- lezione in differita consistente nella fruizione di materiali forniti dal docente;
- correzione in diretta degli esercizi assegnati alcuni giorni prima.
Le lezioni in diretta verranno registrate e le registrazioni fornite agli studenti che ne faranno richiesta.
Per indicare le vostre preferenze riguardo gli orari rispondete qui.

Attività in aula: negli orari ufficiali del corso
(salvo diverso avviso e con recupero successivo) sarò presente in aula per discutere di matematica, e in particolare di probabilità, con i presenti. La presenza in aula non è rischiesta per una fruizione compiuta del corso.

Ricevimento: online su appuntamento. Per questioni potenzialmente di interesse per molti studenti ponete le vostre domande nell'ambito delle lezioni a distanza.


AVVISI

- se avete perso lo streaming della prima lezione in aula, non avete perso nulla di rilevante.

-  Silvia Paolucci: la mail a te indirizzata torna indietro. Contattami.

- il giorno venerdì 2 ottobre non potrò essere in aula per una visita medica urgente in orario concomitante. Cercherò comunque di individuare un orario per tenere online la lezione.


FAQ

Prerequisiti
A chi non ha seguito Probabilità II consiglio
Fundamentals of Probability (MIT) e per riprendere la mano con i conti gli esercizi svolti di David Barbato.

PRELUDIO: prima di iniziare una esposizione sistematica degli argomenti usualmente oggetto del corso, presenterò informalmente due temi classici del calcolo delle probabilità: i processi di diramazione e la percolazione. Lo scopo è triplice: rinfrescare le nozioni elementari di calcolo delle probabilità, fornire alcune motivazioni per l'introduzione di molti degli strumenti che verranno introdotti in seguito e presentare conoscenze rilevanti per la comprensione delle dinamiche epidemiche.


DIARIO DELLE LEZIONI E GUIDA ALLO STUDIO


ESERCIZI
primo foglio
secondo foglio 



Testi consigliati:

Ulteriori testi suggeriti:

Commenti: cercherò di seguire soprattutto il libro di Klenke; Rosenthal costituisce un'alternativa meno completa, ma di facile lettura.
Williams offre una trattazione chiara, ma molto sintetica. I libri di Rosenthal e Varadhan sono stati quelli adottati nelle versioni passate
del corso. Il libro di Resnick è estremamente chiaro ed è stato anni fa in lizza per essere scelto  come testo di riferimento.  Fristedt-Gray e
Kallenberg sono completi, ma più impegnativi. Grimmett-Stirzaker, al contrario, è più elementare, ma eccellente per apprendere a
maneggiare i calcoli e per sviluppare l'intuizione; One Thousand Exercises in Probability contiene le soluzioni di  tutti gli esercizi ed è una
risorsa preziosa. Walsh risulta piacevole per chi ama le trattazioni discorsive.

Tutti i libri elencati sono di facile reperibilità, ma se non riuscite a trovarne qualcuno potete scrivermi.


Risorse in rete

Probability Tutorials


Un corso in pochi blog post: dal blog di Terry Tao

0: Foundations of probability theory

1: Integration and expectation

2: Product measures and independence

3: The weak and strong law of large numbers

4: The central limit theorem

5: Variants of the central limit theorem

9: Second moment and entropy methods