Programma del corso Elementi di calcolo delle probabilità e statistica (Canale A-L)

Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Informatica e Automatica, A.A. 2022/23, Prof. L. Bertini.

• Introduzione alla teoria della probabilità. Assiomi e regole di corrispondenza.
• Spazi di probilità discreti, eventi e loro operazioni.
• Calcolo combinatorio: disposizioni e combinazioni. Coefficienti binomiali e multinomiali.
• Spazi di probabilità prodotto. Eventi indipendenti. Schemi di Bernoulli.
• Distribuzione binomiale, multinomiale e ipergeometrica.
• Probabilità condizionate. Formule delle probabilità composte, delle probabilità totali e di Bayes.
• Problema della rovina del giocatore.
• Variabili aleatorie discrete: distribuzione, valore di attesa, varianza e covarianza.
• Variabili aleatorie indipendenti.
• Variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali.
• Variabile geometrica e sua perdita di memoria, variabile binomiale negativa.
• Somma di variabili aleatorie indipendenti.
• Variabile di Poisson come limite di binomiali.
• Diseguaglianza di Chebyshev e legge dei grandi numeri.
• Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate. Variabile aleatoria multinomiale.
• Valore di attesa condizionato.
• Regressione lineare.

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