Corsi di Laurea Magistrale in Matematica A.A. 2020/21

Metodi matematici per la meccanica statistica
Docente: Lorenzo Bertini

La meccanica statistica è la branca della fisica che utilizza la statistica e la teoria della probabilità per lo studio del comportamento meccanico e termodinamico di sistemi composti da un grande numero di particelle. Scopo del corso è sviluppare tale teoria enfatizzando gli aspetti matematici ed introducendo i necessari strumenti.

Inizo corso: 25.2.21
Fine lezioni: 25.5.21

Orario delle lezioni

• Martedì ore 16.15 - 18.00 Aula C (Dipartimento di Matematica)
• Giovedì ore 14.15 - 16.00 Aula Picone (Dipartimento di Matematica)

Programma (definitivo)

Date esami

Appello anticipato, venerdì 28.5.21 dalle ore 14:00 all'indirizzo meet.google.com/syt-fdxw-eru

• 24.6.2021
• 8.7.2021
• 6.9.2021
• 17.9.2021
• 20.1.2022

Modalità di esame (A.A. 2020/21)

L'esame consiste in un colloquio orale, non è prevista alcuna prova scritta. È facoltativo per gli studenti approfondire uno degli argomenti accennati nel corso (concordare i possibili temi con il docente); in tal caso una delle domande del colloquio verterà su tale argomento.

Bibliografia

• Rassoul-Agha and Seppäläinen: A Course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures, American Mathematical Society, 2015.
• Simon: The Statistical Mechanics of Lattice Gases, Volume I. Princeton University Press 1993.
• S. Friedli and Y. Velenik: Statistical mechanics of lattice systems: a concrete mathematical introduction. Cambridge University Press, 2017
• Lanford: Entropy and equilibrium states in classical statistical mechanics, Lecture Notes in Physics, Volume 20, Springer 1973.
• Huang: Statistical Mechanics, 2nd Edition, Wiley 1987.

Appunti delle lezioni

Per comodità degli studenti, si rendono qui disponibili le note delle lezioni .
N.B. Le registrazioni delle lezioni non saranno mai disponibili; si consiglia invece di leggere i testi consigliati.

Note delle lezioni

1. Note per il 25.2.21, vedi libro di Huang, Capitolo 7.
2. Note per il 2.3.21, vedi libro di Huang, Capitolo 8.
3. Note per il 4.3.21, vedi libro di Simon, II.1 e II.2.
4. Note per il 9.3.21, vedi libro di Simon III.2 e libro di Seppalainen 7.1, 7.2 e 7.3.
5. Note per il 11.3.21, vedi libro di Simon III.2 e libro di Seppalainen 7.1, 7.2 e 7.3 + Esercizio.
6. Note per il 16.3.21, vedi libro di Simon III.1, III.3 e libro di Seppalainen 7.5, B.6.
7. Note per il 18.3.21, vedi libro di Simon III.4 e libro di Seppalainen 8.3.
8. Per il 23.3.21 vedi note e bibliografia per il 18.3.21 con dettagli aggiuntivi.
9. Note per il 25.3.21, vedi libro di Seppalainen Capitoli 1,2 e 3.
10. Note per il 30.3.21, vedi libro di Seppalainen 5.1 e 5.2 (versione corretta il 7.4.21).
11. Note per il 8.4.21, vedi libro di Seppalainen 5.1 e 5.2.
12. Note per il 13.4.21, vedi libro di Seppalainen Capitolo 6.
13. Note per il 15.4.21, vedi libro di Seppalainen 8.2.
14. Note per il 20.4.21, vedi libro di Seppalainen 3.4 o libro di Simon II.13.
15. Note per il 22.4.21, vedi libro di Seppalainen 3.4 o libro di Simon II.13.
16. Note per il 27.4.21, vedi libro di Seppalainen 7.6 o libro di Simon V.1.
17. Note per il 29.4.21, vedi libro di Seppalainen 9.1 o libro di Simon II.5 [Nota. Il 4.5.21 aggiunta una formula a pagina 9].
18. Note per il 4.5.21, vedi libro di Seppalainen 9.2 + Appendice sul criterio di Dobrushin.
19. Note per il 6.5.21, vedi libro di Seppalainen 9.3.
20. Note per il 11.5.21, vedi libro di Seppalainen 9.3. [Versione aggiornata il 12.5.21, emendata dimostrazione del criterio di Holley]
21. Note per il 13.5.21, vedi libro di Seppalainen 9.4, C.2.
22. Note per il 18.5.21, vedi libro di Velenik, 3.10.7. [Versione aggiornata il 18.5.21]
23. Note per il 20.5.21, vedi libro di Seppalainen, capitolo 10.
24. Note per il 25.5.21.

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