Analisi Matematica I

1. Definizione di estremo superiore e inferiore, con esempi
2. Proprietà archimedea dei numeri reali e qualche sua conseguenza
3. Assioma di Dedekind o degli intervalli incapsulati
4. Definizione di limite di una successione e proprietà elementari
5. Successioni monotone
6. Serie numeriche a termini positivi, condizioni necessarie alla convergenza, con esempi e contro esempi
7. Serie Numeriche, criteri di convergenza
8. Definizione di continuità di una funzione e un teorema sulle funzioni continue
9. Definizione di derivata e teorema di Lagrange e sue conseguenze
10. Punti critici e punti estremali, teorema di Fermat
11. Derivazione e proprietà qualitative delle funzioni
12. Funzioni convesse, definizione e proprietaà elementari
13. Polinomio di Taylor e espressioni del resto
14. Teorema di de L'Hopital
15. Integrale di Riemann: definizione
16. Teorema fondamentale del calcolo integrale
17. Struttura delle soluzioni di equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee e non