LEZIONI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI

• 5 marzo 2012 Equazioni lineari del primo ordine, Equazione di Bernoulli, Equazioni a variabili separabili, La catenaria.
• 9 marzo 2012, ancora sulle equazioni a variabili separabili, equazioni di ordine superiore che possono esser ridotte a equazioni del primo ordine.
• 12 marzo: Spazi metrici, teorema delle contrazioni, Teorema di esistenza e unicità.
• 16 marzo: Prolungamento delle soluzioni, soluzioni massimali. Comportamento delle soluzioni massimali.
• 19 marzo: Lemma di Gronwall, dipendenza dai dati iniziali.
• 23 marzo: Ancora Gronwall: perturbazioni regolari.
• 26 marzo: Equazioni del secondo ordine lineari a coefficienti costanti. Lo spazio vettoriale delle soluzioni del'equazione autonoma. Wronskiano. Le soluzioni per variazione di costante e per similitudine.
• 30 marzo: Equazioni del secondo ordine(fine). Esercizi.
• 2 aprile: Sistemi lineari: esponenziale di una matrice. Esempi
• 13 aprile: Ancora sull'esponenziale di una matrice. Autovettori generalizzati. Formula di Duhamel. Esponenziale della matrice simplettica.
• 16 aprile: Equazioni di ordine superiore. Esempi. Sistemi di equazioni lineari, con coefficienti non costanti. Wronskiano, formula di Duhamel.
• 20 aprile: Ancora su sistemi non costanti. Equazione di Bessel.
• 25 maggio: Stabilità dei punti critici
• 28 maggio: Equazioni periodiche, ho preso spunto dal capitolo VIII del libro di Lefschetz: Differential equations: Geometric theory. e dal capitolo 3.6 del libro di Teschl che trovate in rete.