PROGRAMMA DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI

• 1) RICHIAMI, SOLUZIONI ESPLICITE: Equazioni lineari del primo ordine Equazioni a viabili separabili Equazioni del secondo ordine lineari a coefficienti costanti, omogenee e non omogenee.
• 2) TEOREMI DI ESISTENZA Teoremi di Cauchy, dipendenza di dati iniziali.
• 3) SISTEMI LINEARI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI Richiami di Algebra lineare, matrice esponenziale Sistemi del primo ordine Equazioni non omogenee, formula di Duhamel Sistemi del secondo ordine Sistemi a coefficienti variabili Equazioni con punti singolari regolari (Bessel)
• 4) SISTEMI NON LINEARI Campi vettoriali, orbite, flussi, spazio delle fasi. Analisi dei punti critici. Probemi variazionali, problema dei due corpi Insieme limite e orbite periodiche
• 5) Se rimane tempo: esempi geometrici, un po' di Analisi numerica etc...-