Varietà algebriche intersezione di quadriche: caratterizzazioni combinatorie e questioni di immergibilità
Eva Ferrara Dentice (Seconda Università degli Studi di Napoli)

Le varietà algebriche classiche di Grassmann, Segre e Veronese possono essere descritte da un punto di vista sintetico per mezzo di pochi ed elementari assiomi grafici sulla geometria di incidenza dei punti e delle rette, prescindendo dalla struttura algebrica dello spazio proiettivo in cui esse vivono. In realtà, è proprio la struttura algebrica che coordina lo spazio proiettivo ad essere condizionata fortemente dalla presenza della geometria punto-retta di una di tali varietà. Infatti, un importante risultato che si ricava dai teoremi che presenterò è il seguente: Qualora uno spazio proiettivo coordinabile su un corpo K contenga "essenzialmente" la struttura di incidenza di una varietà algebrica intersezione di quadriche, allora il corpo è un campo e la struttura di incidenza, a meno di proiezioni, è la varietà in questione.
Come conseguenza di quanto esporrò, si ottengono notevoli estensioni di teoremi classici.
Infine, verranno presentati alcuni risultati riguardanti geometrie polari e di Grassmann immerse "debolmente" in uno spazio proiettivo.