Testo dell'esonero del 22 gennaio con soluzioni - Risultati dell'esonero del 22 gennaio
Risultati dell'esonero del 6 febbraio
Dispense e (alcune) prove scritte in formato PDF
Dispense in formato A4 -
Dispense in formato tablet 9",
Corso propedeutico di matematica (precorsi),
Testo dell'esonero del 12 aprile 2016 (con soluzioni).
Testo dell'esonero del 28 gennaio 2016 (con soluzioni).
Esoneri nel nuovo formato: Esoneri 2015,
Esoneri ed appelli nel vecchio formato, comunque utili:
Esoneri 2001-2006,
Esoneri 2006-2007,
Esoneri 2012-2013,
Appelli.
(2) 24-9-18: Pratica con i numeri naturali, interi e razionali. Implicazioni logiche e quantificatori ''esiste'' e ''per ogni''.
(4) 26-9-18: numeri reali, ordinamento ed intervalli. Pratica con unione ed intersezione di intervalli. Esercizi su disuguaglianze e semplici disequazioni.
(6) 3-10-18: Percentuali. Potenze ad esponenti interi, razionali e reali, definizione e principali proprieta'.
(8) 4-10-18: Esercizi sulle potenze. Logaritmi in base 10 , definizione e principali proprieta'.
(10) 10-10-18: Logaritmi in base qualunque, numero di Nepero e logaritmi naturali.
(12) 11-10-18: Unità di misura degli angoli, gradi, radianti e forma normale. Seno e coseno di un angolo.
(14) 17-10-18: nozioni di trigonometria piana.
(16) 18-10-18: equazioni di primo e secondo grado, equazioni con il valore asoluto.
(18) 24-10-18: disequazioni di primo e secondo grado.
(20) 25-10-18: disequazioni con valore assoluto ed equazioni con radice quadrata.
(22) 31-10-2018: disequazioni con radice quadrata. Insieme di definizione di una espressione.
(24) 7-11-2018: il concetto di funzione. Grafico di una funzione. Esempi di grafici di funzioni elementari.
(26) 8-11-2018: grafico delle funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche. Immagine di una funzione.
(28)12-11-2018: Esercitazione scritta Testo, Risposte.
(30,5) 14-11-2018: Esercizi svolti su disequazioni e logaritmi. Composizione di funzioni.
(33) 15-11-2018: Introduzione ai limiti. Forme indeterminate.
(35,5) 21-11-2018: Esercizi sui limiti. Teoremi di confronto e ''dei Carabinieri''. Ordini di grandezza all'infinito delle funzioni esponenziali, polinomili e logaritmiche.
(38) 28-11-2018: Limiti di funzioni razionali e similari.
(40,5) 29-11-2018: Limite notevole (e^x-1)/x ed applicazioni.
(43) 5-12-2018: limiti notevoli log(1+x)/x, sen(x)/x ed applicazioni.
(45,5) 6-11-2018: funzioni continue. Teoremi di esistenza degli zeri, permanenza del segno e Weierstrass.
(47,5) 10-12-2028: Esercitazione scritta Testo, Risposte.
(49,5) 12-12-2018: Derivata, definizione e significato geometrico.
(51,5) 13-12-2018: Derivazione delle funzioni elementari, formula di Leibniz e derivazione della funzione composta.
(53,5) 19-12-2018: Teorema di de l'Hopital ed applicazioni al calcolo di limiti.
(56) 9-1-2019: Esercizi di riepilogo.
(L1) 7-10-15: potenze e logaritmi, richiami e principali proprietà.
(L2) 9-10-15: numero di Nepero e logaritmi naturali.
(L3) 14-10-15: equazioni e disequazioni con valore assoluto.
(L4) 21-10-15: disequazioni di secondo grado.
(L4) 22-10-15: equazioni e disequazioni irrazionali.
(L5) 23-10-15: insieme di definizione di un'espressione.
(L6) 28-10-15: intervalli, massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore. Funzioni e loro composizione.
(L7) 29-10-15: esercizi di riepilogo.
(L8) 30-10-15: grafico di una funzione, funzioni pari e dispari, grafici di funzioni elementari: polinomi di primo e secondo grado, potenze, esponenziale, logaritmo e valore assoluto.
(L9) 4-11-15: richiami di trigonometria. Funzioni seno, coseno, tangente e loro grafici. Formule di somma.
(L10) 6-11-15: il concetto di limite. proprieta' dei limiti, teorema dei carabinieri. Limiti all'infinito di funzioni razionali.
(L11) 11-11-15: crescita e confronto all'infinito di esponenziali, polinomi e logaritmi. La tecnica del cambio di variabile, esempi, esempi ed ancora esempi.
(L12) 12-11-15: esercizi sui limiti.
(L13) 13-11-15: limiti destri e limiti sinistri. Teoria ed esempi.
(L14) 18-11-15: limiti notevoli ed applicazioni.
(L15) 19-11-15: esercizi sui limiti.
(L16) 20-11-15: Il concetto di derivata, primi esempi, derivata di somme, prodotti e quozienti.
(L17) 25-11-15: derivata della funzione composta, esempi ed applicazioni.
(L18) 26-11-15: esercizi sulle derivate.
(L19) 27-11-15: massimi e minimi, teorema di Weierstrass, annullamento della derivata nei massimi e minimi relativi.
(L20) 2-12-15: teoremi base del calcolo: teorema di Rolle, di Lagrange e l'Hopital. Esempi.
(L21) 3-12-15: esercizi su derivate, limiti e studio di funzione.
(L22) 4-12-15: plotting graphs, ovvero lo studio di funzione.
(L23) 9-12-15: esercizi di riepilogo.
(L24) 10-12-15: esercizi di riepilogo.
(L25) 11-12-15: esercizi di riepilogo.
(L26) 16-12-15: integrale definito, definizione e prime proprietà.
(L27) 17-12-15: Teorema della media integrale, e teorema fondamentale del calcolo integrale (solo enunciato).
(L28) 18-12-15: Primitive elementari, prime applicazioni al calcolo di integrali definiti.
(L29) 7-1-16: Dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo integrale, esempi ed applicazioni.
(L30) 8-1-16: Integrale indefinito, formula di integrazione per parti.
(L31) 13-1-16: integrale per sostituzione.
(L32) 14-1-16: esercizi su integrali
(L33) 15-1-16: equazioni differenziali, equazioni differenziali lineari. Formula risolutiva delle equazioni differenziali lineari omogenee.
(L34) 20-1-16: Formula risolutiva delle equazioni differenziali lineari non omogenee. Problema di Cauchy.
(L35) 21-1-16: esercizi su equazioni differenziali e problema di Cauchy.
(L36) 22-1-16: esercizi di riepilogo.
(L37) 27-1-16: esercizi di riepilogo.
(L38) 2-3-16: vettori in R^n, somma, prodotto per scalare, prodotto scalare, norma e perpendicolarità.
(L39) 8-3-16: esercizi sul prodotto scalare ed ortogonalità. Matrici.
(L40) 9-3-16: prodotto di matrici ed interpretazione geometrica.
(L41) 15-3-16: Statistica descrittiva, rappresentazione dei dati, frequenze, media, mediana e scarto interquartile.
(L42) 16-3-16: determinante di matrici, sviluppo di Laplace.
(L43) 22-3-16: Indici di dispersione, varianza, deviazione standard, covarianza e coefficiente di correlazione di Pearson. Brevi cenni sui test di ipotesi e sul test del chi-quadro.
(L44) 23-3-16: esercizi di riepilogo.
(L45) 12-4-16: terza prova in itinere.
(L1) 8-10-14: numeri ed insiemi, terminologia, unione, intersezione, appartenenza, intervalli aperti, chiusi e semiaperti.
(L2) 9-10-14: potenze e logaritmi, richiami e principali proprietà, ordine di grandezza.
(L3) 10-10-14: esercizi sui logaritmi, equazioni e sistemi di equazioni.
(L4) 15-10-14: disequazioni e sistemi di disequazioni, valore assoluto.
(L5) 16-10-14: insieme di definizione e segno di un'espressione. Equazioni e disequazioni irrazionali.
(L6) 17-10-14: richiami di trigonometria, radianti, seno, coseno e tangente. Formule di somma ed applicazioni.
(L7) 22-10-14: il concetto di funzione, grafico di funzione, grafico di potenze, seno e coseno.
(L8) 23-10-14: grafico di tangente e funzioni esponenziali, il numero di Nepero, logaritmi naturali, grafico della funzione logaritmo. Grafico della funzione inversa. Funzioni pari e dispari.
(L9) 24-10-14: esercizi di riepilogo (logaritmi, valore assoluto, sistemi di equazioni e disequazioni).
(L10) 30-10-14: operazioni sulle funzioni: somma, prodotto, composizione. Esercizi su composizione e scomposizione di funzioni.
(L11) 31-10-14: il concetto di limite, operazioni sui limiti. Le funzioni esponenziali crescono più velocemente di quelle polinomiali (per x che tende all'infinito).
(L12) 5-11-14: operazioni sui limiti, limiti di somme e prodotti, confronto di limiti. Forme indeterminate.
(L13) 7-11-14: limiti agli estremi di intervalli, limiti di funzioni razionali, limiti notevoli di esponenziali e logaritmi.
(L14) 13-11-14: limiti notevoli di seni e coseni, esercizi sui limiti notevoli.
(L15) 14-11-14: esercizi riassuntivi sui limiti.
(L16) 19-11-14: funzioni continue, definizione e proprietà.
(L17) 20-11-14: derivata di una funzione, significato geometrico della derivata.
(L18) 21-11-14: derivate delle funzioni elementari, potenze, radici, esponenziali, seni e coseni.
(L19) 26-11-14: derivata delle funzioni composte e delle funzioni inverse, teorema de l'Hopital.
(L20) 27-11-14: teoremi base del calcolo: teoremi di Rolle e del valor medio.
(L21) 28-11-14: pratica con le derivate.
(L22) 3-12-14: massimi e minimi locali, studio di funzione.
(L23) 4-12-14: esercizi di riepilogo.
(L24) 5-12-14: esercizi di riepilogo.
(L25) 10-12-14: esercizi di riepilogo.
(L26) 11-12-14: esercizi di riepilogo.
(L27) 12-12-14: esercizi di riepilogo.
(L28) 17-12-14: Integrale definito, media integrale, teorema fondamentale del calcolo.
(L29) 18-12-14: Primitive e primi esempi di calcolo di integrali definiti.
(L30) 8-1-15: integrale indefinito, prime proprietà.
(L31) 9-1-15: Integrazione per parti.
(L32) 14-1-15: Integrazione per sostituzione.
(L33) 15-1-15: Esercizi su integrali.
(L34) 16-1-15: Esercizi su integrali.
(L35) 21-1-15: Equazioni differenziali, lineari e lineari omogenee. Formula generale di risoluzione delle eq. diff. lineari. Problema di Cauchy.
(L36) 22-1-15: esercizi su integrali ed equazioni differenziali.
(L37) 23-1-15: esercizi su integrali ed equazioni differenziali.
(L38) 28-1-15: esercizi su integrali ed equazioni differenziali.
(L39) 10-3-15: sistemi lineari, metodo di sostituzione ed eliminazione di Gauss.
(L40) 11-3-15: riduzione a scala di matrici, rango e teorema di Rouché-Capelli (solo enunciato).
(L41) 17-3-15: somme e prodotti di matrici, determinante.
(L42) 18-3-15: teorema di Cramer, sistemi lineari con parametro.
(L43) 24-3-15: serie statistiche, frequenze e valor medio.
(L44) 25-3-15: mediane, quartili e percentili.
Nota: 12 CFU corrispondono a 48 lezioni di 2 ore ciascuna.