Il corso tratta alcuni risultati a cavallo tra l'algebra, l'analisi e la geometria che tipicamente non trovano posto nei corsi istituzionali. In linea di massima gli argomenti trattati saranno:
Prerequisiti: i corsi del primo anno.
16-3-15, ore 17.00, aula G: teorema delle funzioni simmetriche e dimostrazione della trascendenza di pi greco.
23-3-15, ore 17.00, aula G: dimostrazione del teorema fondamentale dell'algebra. Matrici compagne, teorema di Cayley-Hamilton, matrici triangolabili e cenni sulla forma canonica di Jordan.
31-3-15, ore 16.00, aula F: le formule di Wallis e Stirling
14-4-15, ore 16.00, aula F: definizione e primi esempi di algebre di Lie, il bracket su sl(2) non è indotto da un prodotto associativo (su sl(2)), esponenziale di matrici, formula di derivazione dell'esponenziale, formula di Baker-Campbell-Hausdorff.