Polinomi parabolici R e di Kazhdan-Lusztig per coppie Hermitiane simmetriche
Francesco Brenti (Università di Roma "Tor Vergata")

I polinomi R e di Kazhdan-Lusztig sono stati definiti nel 1979, e sono associati ad ogni coppia di elementi di un qualsiasi gruppo di Coxeter. Questi polinomi giocano un ruolo fondamentale in svariate branche della matematica, tra cui teoria delle rappresentazioni, e geometria delle varietà di Schubert. Nel 1987 Deodhar ha introdotto versioni paraboliche di questi polinomi, che sono associati a coppie di elementi di quozienti di gruppi di Coxeter.
In questo seminario diamo formule combinatorie esplicite per i polinomi parabolici R e di Kazhdan-Lusztig dei cosiddetti quozienti Hermitiani simmetrici. Per i polinomi di Kazhdan-Lusztig queste sono strettamente collegate ad una nuova classe di partizioni traslate sghembe. I nostri risultati implicano che tutti questi polinomi sono invarianti combinatori.