Finalità: Il corso intensivo, rivolto a tutte le matricole dei corsi di laurea triennale in statistica a prescindere dalla scuola secondaria di secondo grado di provenienza, dal voto conseguito nell'esame di Stato e dall'esito dell'indipendente prova di verifica in ingresso al corso di laurea, ha per scopo di colmare eventuali lacune nelle conoscenze matematiche di base normalmente comprese nei programmi di scuola e di stabilire un linguaggio e una preparazione di base uniformi per seguire i successivi corsi con maggiore profitto. Nessun requisito o iscrizione sono necessari per frequentare il corso.
Lezioni: Tutte le lezioni si terranno dalle ore 10 alle 14 nei seguenti giorni del mese di settembre 2024 nelle seguenti aule:
Tipologia: altre attività formative
Codice insegnamento: AAF2347
Anno di corso: primo
Semestre: primo (corso intensivo erogato prima dell'inizio delle lezioni del semestre, vedere sopra)
Settore scientifico-disciplinare: (Non fornito)
Numero crediti formativi universitari (CFU): 3
Numero ore di aula: 24 ore di lezione
Docente: Prof. Enrico Casadio Tarabusi (scheda) del dipartimento di Matematica "G. Castelnuovo".
Ricevimento: (Sarà attivo dall'inizio delle lezioni del corso)
Esame di profitto: Riservato agli studenti immatricolati/andi nell'anno accademico 2024-2025 ai corsi di laurea triennale in statistica, consisterà in un'unica prova scritta d'idoneità (senza voto) sugli argomenti del corso che si terrà unicamente venerdì 20 settembre 2024 (ultimo giorno di lezione) con orario e modalità che saranno comunicate durante il corso. Agli studenti che l'hanno superata l'esame verrà poi registrato durante la sessione d'esame di gennaio-febbraio 2025.
Testo consigliato: Dispense con esercizi.
Elementi di teoria degli insiemi: Insiemi, loro descrizione e rappresentazione, elementi e appartenenza; sottoinsiemi; insieme vuoto; unione, intersezione, differenza o complemento; prodotto cartesiano e coppie ordinate.
Cenni di logica elementare: Proposizioni, implicazioni, equivalenze logiche, quantificatori, negazione, congiunzioni.
Insiemi numerici: Numeri naturali, interi relativi, razionali, reali (escluso l'assioma di completezza e relative conseguenze); operazioni e ordinamento nei numeri reali e loro proprietà; regole di calcolo algebrico con i numeri reali.
Polinomi: Polinomi in una indeterminata, coefficienti, grado e sue proprietà; zeri o radici di un polinomio; divisione con resto tra polinomi e fattorizzazione; risoluzione di equazioni di primo e secondo grado e di alcune classi di equazioni di grado superiore.
Introduzione alle funzioni di una variabile reale: Funzioni e loro dominio, codominio e immagine; dominio di esistenza; grafico; iniettività, suriettività, biiettività, inversa di una funzione; operazioni algebriche con le funzioni; composizione e sue proprietà; funzioni monotòne, pari, dispari, periodiche; funzioni costanti, identità, lineari o affini, valore assoluto, potenze, radici, esponenziali, logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria: Cerchio goniometrico, misura di angoli in radianti; funzioni seno, coseno, tangente e loro proprietà.
Disequazioni: Disequazioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali; cenni alle disequazioni trascendenti e uso della monotonia.