Calcolo I - AA 2020/2021

Corso di Laurea in Matematica

ATTENZIONE
Gli studenti sono invitati a compilare il questionario OPIS per esprimere le loro opinioni sul corso. Istruzioni:
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  • Rispondere alle domande
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IMPORTANTE
Gli studenti interessati a seguire il corso sono pregati di iscriversi alla
PAGINA PRINCIPALE DEL CORSO
sulla piattaforma Moodle di Sapienza

Docenti

Canale 1 (A-K): Luigi Orsina
Canale 2 (L-Z): Piero D'Ancona

Dove e quando

Durata del corso:
    dal 28 settembre al 21 dicembre 2020 (con possibili recuperi fino al 15 gennaio 2021)
Vacanze accademiche:
    23 dicembre 2020 - 5 gennaio 2021
Orario lezioni:
  • Lun ore 11-14
  • Mer ore 9-11
  • Gio ore 9-11
Aule lezioni:
  • Canale 1 (Orsina): Aula I
  • Canale 2 (D'Ancona): Aula II
Tutoraggio congiunto per i due canali:
    Mer ore 14-16
Orario ricevimento studenti del Canale 2 (D'Ancona, stanza 128 presso l'Istituto di Matematica):
    da definire (ma passate pure in ufficio anche in altro orario, se non sono altrimenti impegnato sono lieto di ricevervi)

Altri link utili:
Il servizio InfoStud per registrarsi agli esami e controllare le verbalizzazioni.
Calendario didattico del Corso di Laurea
Calendario accademico

Testi del corso

Vedi la PAGINA PRINCIPALE DEL CORSO
Domanda frequente: altri libri di testo?
Risposta: il materiale fornito contiene tutti gli argomenti svolti a lezione e consente una preparazione completa per l'esame

Esoneri

Per l'A.A. 2020/2021 sono previste due prove di esonero durante il corso:
  • I esonero: 18 novembre 2020, ore 14:30 (a distanza)
  • II esonero: xx gennaio 2021, ore xx:xx (a distanza)

Esami

Date degli appelli d'esame (iscrizione tramite il servizio InfoStud):
  • I appello: 26 gennaio 2021 (modalita' a distanza)
  • II appello: 15 febbraio 2021 (modalita' a distanza)
  • III appello: 21 giugno 2021, ore 8:30 Aule I e IV
  • IV appello: 7 luglio 2021, ore 8:30 Aule I e IV
  • V appello: 9 settembre 2021, ore 8:30 Aula IV

Piano del corso

Il corso occupa circa 12 settimane. Questo che segue e' uno schema di massima del corso; i numeri si riferiscono ai capitoli delle note del corso. Tenuto conto della situazione in rapida evoluzione, ci potrebbero essere variazioni rispetto allo schema:

  • Settimana 1: 28-30 set/1 ott
    • Gli interi (1.1)
    • Combinatoria, principio di induzione (1.2)
    • Numeri razionali (1.3, 1.4)
  • Settimana 2: 5-7-8 ott
    • I numeri reali (1.5, 1.6)
    • Proprieta' dei numeri reali (1.6, 1.7)
    • Funzioni di variabile reale (1.8)
    • tutoraggio: induzione e combinatoria
  • Settimana 3: 12-14-15 ott
    • Funzioni elementari: funzioni trigonometriche (1.8)
    • Funzioni elementari: potenze, radici (1.8)
    • Successioni e loro limiti (2.1, 2.2)
    • tutoraggio: sup e inf
  • Settimana 4: 19-21-22 ott
    • Confronto di successioni (2.3)
    • Operazioni tra successioni, forme indeterminate (2.4)
    • Monotonia e convergenza (2.5), numero e (2.6)
    • tutoraggio: successioni, calcolo di limiti
  • Settimana 5: 26-28-29 ott
    • Successioni particolari (2.7)
    • Bolzano-Weierstrass (2.8)
    • Esercizi sulle successioni
    • tutoraggio: successioni, calcolo di limiti
  • Settimana 6: 2-4-5 nov
    • Serie numeriche (2.9)
    • Serie numeriche (2.9)
    • Funzioni e loro limiti (3.1, 3.2)
    • tutoraggio: serie numeriche
  • Settimana 7: 9-11-12 nov
    • Calcolo di limiti (3.2, 3.3)
    • Funzioni continue (3.4), calcolo di limiti
    • Proprieta' delle funzioni continue (3.5), calcolo di limiti
    • tutoraggio: calcolo di limiti di funzioni, funzioni continue
  • Settimana 8: 16-18-19 nov
    • Esercizi di preparazione al I esonero
    • Esercizi di preparazione al I esonero
    • Correzione esonero, funzioni Lipschitziane
    • tutoraggio: esercizi preparazione esonero
  • Primo esonero: 18 novembre 2020. Argomenti: induzione, successioni, serie, limiti di funzioni, continuita'.
  • Settimana 9: 23-25-26 nov
    • Derivata (4.1)
    • Regole di derivazione (4.2)
    • Applicazioni della derivata. Studio di funzioni (4.3)
    • tutoraggio: derivate e studio di funzioni
  • Settimana 10: 30 nov, 2-3 dic
    • Convessita'. Teoremi di de l'Hopital (4.4)
    • Il polinomio di Taylor (4.5)
    • Applicazioni del polinomio di Taylor e dei teoremi di de l'Hopital (4.5)
    • tutoraggio: derivate e studio di funzioni
  • Settimana 11: 7-9-10 dic
    • Integrale di Riemann (5.1, 5.2)
    • Classi di funzioni integrabili (5.3)
    • Classi di funzioni integrabili (5.3). Teorema della media integrale (5.4)
    • tutoraggio: polinomio di Taylor, integrazione
  • Settimana 12: 14-16-17-21 dic
    • Teorema fondamentale del calcolo e calcolo di integrali definiti (5.5)
    • Principali metodi di integrazione (5.6)
    • Principali metodi di integrazione (5.6, 5.7)
    • tutoraggio: calcolo di integrali
    • Esercizi di preparazione al II esonero
  • Gennaio 2021
    • Esercizi di preparazione al II esonero
  • Secondo esonero: 13 gennaio 2021. Argomenti: studio di funzioni, Hopital, sviluppo di Taylor, integrazione