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Docente | Num. Telefono | Orario Ricevimento | Stanza | |
Claudia Malvenuto | 06 4991 3210 | claudia@mat.uniroma1.it | Su appuntamento per email | 105 |
Le lezioni daranno solo in in presenza, in Aula G,
Dipartimento di Matematica
Guido Castelnuovo
Codice corso Classroom 2utger7
È *necessario* iscriversi al corso seguire queste semplici
istruzioni,
usando l'indirizzo istituzionale Sapienza:
Vai a classroom.google.com.
Nella pagina Corsi, fai clic su Aggiungi + > Iscriviti al corso.
Inserisci il codice 2utger7
poi fai clic su Iscriviti.
link di invito https://classroom.google.com/c/NTQ4ODMzMjYyNjgy?cjc=2utger7
In questo modo mi sarà possibile ottenere in automatico una mailing
list. Il link degli appunti - prodotti col tablet - delle lezioni,
che verranno proiettate su schermo in Aula G solo in presenza, insieme a
ulteriori informazioni, vi verranno sempre comunicate attraverso
lo "stream" di Classroom, se avrete completato i tre punti precedenti.
Orario lezioni: giovedì dalle 9:00 alle 11:00 e venerdì dalle 14:00 alle 16:00 in aula G, Matematica.
Inizio lezioni:
mercoledì 22 settembre 2022
Fine lezioni prevista:
lunedì 22 dicembre 2022.
(a meno che non si rendano necessarie cancellazioni impreviste).
Avvisi
* Un articolo importante, tratto dal settimanale Internazionale,
La fiducia delle donne:
studiano, lavorano e fanno carriera, ma arrivano raramente ai vertici.
Perché le donne restano indietro?
Leggete la risposta provocatoria di due giornaliste al problema.
* Qui trovate la
Dispensa III sulla teoria di Ramsey dagli appunti di
Antonio Machì.
* Una bella
pagina web sulla Teoria di Ramsey di Neil Lyall, con alcuni appunti di
teoria di Ramsey aritmetica.
* Estremal combinatorics of permutations according to
Gil Kalai and to Peter
Cameron
* Pagina di Robin Thomas sul
Teorema dei quattro colori
e un articolo dei Notices of the AMS:
Un Update on the Four-Color Theorem.
* Un esempio di combinatoria enumerativa da non seguire!
(Da "Monty Python and the Holy Grail")
*
Endre Szemerédi receives the 2012 Abel Prize
"for his fundamental contributions to discrete
mathematics and theoretical
computer science and in recognition of the profound and lasting impact
of these contributions on additive number theory and ergodic theory,"
to quote the Abel Committee.
*
Terence Tao:
blog category MathCO.
* Gil Kalai:
Combinatorics and more.
* Una
opinione di Doron Zeilberger sulla matematica pura,
dai Notices AMS.
* La prefazione
del libro Concrete Mathematics
Ronald L. Graham (AT&T Bell Laboratories),
Donald E. Knuth (Stanford University)
e Oren Patashnik (Center for Communications Research).
Esami
* L'esame consiste di una prova scritta finale, della presentazione di un
argomento (con pps o alla lavagna, in inglese o in italiano) su un argomento
nuovo, e di un esame orale tradizionale.
* Gli appelli non sono ancora aperti su InfoStud.
SESSIONE INVERNALE
Secondo appello:
SESSIONE ESTIVA
Secondo appello:
SESSIONE AUTUNNALE
Primo appello:
Scritto: ... gennaio 2022 ore ... Aula ...
Orale: ... gennaio 2022 ore ... Aula ...
Scritto: ... febbraio 2022 ore ... Aula ...
Orale: ... febbraio 2022 ore ... Aula ...
Primo appello:
Scritto: ... giugno 2022 ore ... Aula ...
Orale: ... giugno 2022 ore ... Aula ...
Scritto: ... luglio 2022 ore ... Aula ...
Orale: ... luglio 2022 ore ... Aula ...
Primo appello:
Scritto: ... settembre 2022 ore Aula ...
Orale: ... settembre 2022 ore ... Aula ...
Programma di esame
* Fanno parte del programma di esame anche gli esercizi delle schede.
Al momento sono presenti le schede di esercizi del corso dell'anno passato,
che aveva un programma diverso.
Programma di massima (provvisorio)
* Il programma completo e dettagliato del corso
si ottiene solo consultando il
diario delle lezioni.
Testi Consigliati
Altri testi consultabili
Siti utili
Diario delle lezioni
Alla fine di ogni lezione vengono indicati i riferimenti agli
Appunti di Körner-Malvenuto
([App]), oppure al libro
"Modern Graph Theory" di Béla Bollobaś
([Boll]),
al libro
"Proofs from THE BOOK" di Aigner-Ziegler
([AZ]), o ad altri Appunti
[Appunti di Machì]
i cui riferimenti precisi trovate nella sezione dei
testi consigliati.
[App]
Capitolo 1.1
[M-N] Capitolo 3.1
2) Venerdì 23 settembre:
Sottografo, grado di un vertice,
grado del grafo.
Isomorfismo tra grafi. Esempi: grafi completi, cicli,
cammini, bipartiti completi.
Relazione tra gradi dei vertici e numero di archi ("Hand-shaking Lemma").
Cominciare a svolgere gli esercizi della
Scheda n. 1
[App]
Capitolo 1.2
[M-N]
Capitolo 3.2
3) Giovedì 29 settembre:
Definizione di passeggiata, cammino, cammino semplice,
circuito, ciclo.
La relazione di equivalenza della raggiungibilità.
Connessione. La distanza in un grafo. Circuiti euleriani. Caratterizzazione di
Eulero.
[App]
Capitolo 1.4
[M-N]
Capitolo 4.1
4) Venerdì 30 settembre:
Grafi aciclici. Definizione di albero (grafo aciclico e connesso).
Caratterizzazione degli alberi: Un grafo G è un albero
se e solo se tra due qualunque vertici c'è un unico cammino
se e solo se il grafo è connesso e |E(G)|=|V(G)|-1.
Definizione di famiglie di insiemi massimali o minimali
(massimalità e minimalità rispetto a una proprietà).
Caratterizzazione degli alberi: un grafo è un albero
se e solo se è aciclico massimale se e solo se è connesso minimale.
Cominciare a svolgere gli esercizi della
Scheda n. 2
[App]
Capitolo 1.3 e 1.4
[M-N]
Capitolo 4.1
5) Giovedì 6 ottobre:
Algoritmo di Kruskal per la ricerca di un albero di copertura di uyn grafo connesso di costo minimo.
[App]
Capitolo 1.5
6) Venerdì 7 ottobre:
Teorema di Cayley. Prima dimostrazione: il codice di Prüfer.
Esercizi della
Scheda n.2
[App]
Capitolo 2.1 e 2.2
7) Giovedì 13 ottobre:
Seconda dimostrazione: i vertebrati di Joyal.
Coefficienti binomiali, interpretazioni combinatorie.
[App]
Capitolo 2.3 3 2.4
8) Venerdì 14 ottobre:
I coefficienti multinomiali. Dimostrazione ricorsiva del Teorema di Cayley.
Esercizi della
Scheda n.3
[App]
Capitolo
9) Giovedì 20 ottobre:
[App]
Capitolo
10) Venerdì 21 ottobre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
11) Giovedì 27 ottobre:
[App]
Capitolo
12) Venerdì 28 ottobre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
13) Giovedì 3 novembre:
[App]
Capitolo
14) Venerdì 4 novembre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
15) Giovedì 10 novembre:
[App]
Capitolo
16) Venerdì 11 novembre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
17) Giovedì 17 novembre:
[App]
Capitolo
18) Venerdì 18 novembre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
19) Giovedì 24 novembre:
[App]
Capitolo
20) Venerdì 25 novembre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
21) Giovedì 1 dicembre:
[App]
Capitolo
22) Venerdì 2 dicembre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
*) Giovedì 8 dicembre:
Festività
[App]
Capitolo
24) Venerdì 9 dicembre:
esercizi della
Scheda n.
[App]
Capitolo
Sito in costruzione, ultimo aggiornamento:
22 settembre 2022.
Per commenti/correzioni al sito scrivere a
C.Malvenuto,
indicando nel subject un riferimento al sito del corso di
Combinatoria.