Programma
Funzioni olomorfe Condizioni di Cauchy - Riemann. Sviluppo in serie Zeri , poli.
Calcolo dei residui. Integrali impropri.
Logaritmo e radice n-ma di una funzione olomorfa.
Funzioni olomorfe come applicazioni.
Funzione Gamma e sue proprietà.
Prodotti infiniti Teorema di Weierstrass. Funzioni ellittiche
Testi consigliati
Freitag - Busam : Complex Analysis- Springer
Appunti reperibili alle pagine web
http://www1.mat.uniroma1.it/people/salvati/materiale/Cap_1_1.pdf
http://www1.mat.uniroma1.it/people/orsina/IAS/AnalisiComplessa.pdf
Argomenti svolti a Lezione
28/02 Funzioni olomorfe, definizioni e esempi
01/03 Esempi di funzioni olomorfe. curve di livello
07/03 Formula integrale di Cauchy. Esercizi
Esercizi1
Esercizi2
14/03 Principio di continuazione analitica. Logaritmo
Teorema di Liouville
15/03 Esercizi. Teorema Fondamentale dell' Algebra
Singolarita' isolate. Esercizi3
21/03 Esempi. sviluppo in serie di Laurent
22/03 Esercizi. Sviluppo in serie di Fourier. Teorema dei residui Esercizi4
28/03 Teorema dei residui Esercizi. Teorema di Rouche' Esercizi5
29/03 Teorema dei residui Esercizi. Sfera di Riemann Esercizi6
04/04 Teorema dei residui Esercizi. Esercizi7
05/04 Logaritmo e radice di una funzione olomorfa
11/04 Teorema dell' applicazione aperta Esercizi. Esercizi8
12/04 Esercizi, cotangente e numeri di Bernoulli
2/05 Esercizi, ripasso
3/05 Esercitazione Esonero
9/05 Funzione Gamma
10/05 Prodotti infiniti Esercizi. Esercizi 9
16/05 Prodotti infiniti
17/05 Teorema di Weierstrass Esercizi. Esercizi 10
23/05 Esempi, funzioni sigma, zeta e Pi di Weierstrass.
24/05 Funzioni ellittiche. Funzioni meromorfe con poli assegnati Esercizi. Esercizi 11
30/05/2019 Legge di gruppo su una cubica
Funzioni meromorfe con parte principale assegnata
31/05/2019 Esempi ed esercizi
06/06/2019
Esempi ed esercizi
07/06/2019
Esercitazione in classe Prova di esonero
Esonero
Prove Scritte
24_06
Teorema di Riemann
Riemann
