Variabile Complessa

Programma
Funzioni olomorfe Condizioni di Cauchy - Riemann. Sviluppo in serie Zeri , poli. Calcolo dei residui. Integrali impropri. Logaritmo e radice n-ma di una funzione olomorfa.
Funzioni olomorfe come applicazioni. Funzione Gamma e sue proprietà. Prodotti infiniti Teorema di Weierstrass. Funzioni ellittiche

Testi consigliati
Freitag - Busam : Complex Analysis- Springer

Appunti reperibili alle pagine web
http://www1.mat.uniroma1.it/people/salvati/materiale/Cap_1_1.pdf
http://www1.mat.uniroma1.it/people/orsina/IAS/AnalisiComplessa.pdf

Argomenti svolti a Lezione

  • 28/02 Funzioni olomorfe, definizioni e esempi
  • 01/03 Esempi di funzioni olomorfe. curve di livello
  • 07/03 Formula integrale di Cauchy. Esercizi Esercizi1 Esercizi2
  • 14/03 Principio di continuazione analitica. Logaritmo Teorema di Liouville
  • 15/03 Esercizi. Teorema Fondamentale dell' Algebra Singolarita' isolate. Esercizi3
  • 21/03 Esempi. sviluppo in serie di Laurent
  • 22/03 Esercizi. Sviluppo in serie di Fourier. Teorema dei residui Esercizi4
  • 28/03 Teorema dei residui Esercizi. Teorema di Rouche' Esercizi5
  • 29/03 Teorema dei residui Esercizi. Sfera di Riemann Esercizi6
  • 04/04 Teorema dei residui Esercizi. Esercizi7
  • 05/04 Logaritmo e radice di una funzione olomorfa
  • 11/04 Teorema dell' applicazione aperta Esercizi. Esercizi8
  • 12/04 Esercizi, cotangente e numeri di Bernoulli
  • 2/05 Esercizi, ripasso
  • 3/05 Esercitazione Esonero
  • 9/05 Funzione Gamma
  • 10/05 Prodotti infiniti Esercizi. Esercizi 9
  • 16/05 Prodotti infiniti
  • 17/05 Teorema di Weierstrass Esercizi. Esercizi 10
  • 23/05 Esempi, funzioni sigma, zeta e Pi di Weierstrass.
  • 24/05 Funzioni ellittiche. Funzioni meromorfe con poli assegnati Esercizi. Esercizi 11
  • 30/05/2019 Legge di gruppo su una cubica Funzioni meromorfe con parte principale assegnata
  • 31/05/2019 Esempi ed esercizi
  • 06/06/2019 Esempi ed esercizi
  • 07/06/2019 Esercitazione in classe Prova di esonero Esonero Prove Scritte 24_06
  • Teorema di Riemann Riemann
  • Riccardo Salvati Manni

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    Research

    Didattica