Istituzioni di Algebra Superiore
Prof. Paolo Papi
Anno accademico 2015-2016
Docente: prof. Paolo Papi
Numero di crediti formativi: 9
Orario delle lezioni: martedì
11-13, giovedì ore 9-11, venerdì ore 14-16, aula Picone.
Orario di
ricevimento: Per appuntamento .
Esami di profitto: L'esame di profitto del corso consiste in
una prova scritta (o due prove scritte parziali d'esonero)
e una orale. La prova orale consisterà nell'esposizione di parte di
un articolo o testo assegnato individualmente due giorni prima della
prova
Programma di
massima : gruppi classici come sottogruppi chiusi di
GL(n), esponenziale di matrici, l'algebra di Lie di un sottogruppo
lineare, campi vettoriali invarianti.
Algebre di Lie di dimensione bassa. Algebre di Lie risolubili
e nilpotenti. Forma di Killing e algebre di Lie semisemplici.
Sottoalgebre di Cartan. Sistemi di radici e loro classificazione.
Gruppi di Weyl, gruppi finiti generati da riflessioni e loro
invarianti. Classificazione delle algebre di Lie semisemplici
complesse di dimensione finita. Algebra inviluppante. Teoremi di
esistenza e unicità.
Introduzione alla teoria delle rappresentazioni.
Testi
consigliati :
(1) J.E Humphreys, "Introduction to Lie Algebras and
representation theory", Springer GTM
(2) K. Erdman, M. Wildon, "Intotuction to Lie algebras ",
Springer UTM
(3) R: Goodman, N. Wallach, "Symmetry, representations and
invariants", Springer GTM
Avvisi: La prova scritta del 6 settembre
avrà luogo alle ore 15 in aula 1
Esercizi
di Natale
Prova
scritta di gennaio
Prova
scritta di febbraio
Prova
scritta di giugno
Prova
scritta di luglio