Geometria Algebrica (Varietà Complesse) 2003-04.

Laurea Specialistica in Matematica

Note del corso

Diario delle Lezioni.

1 Marzo 2004: funzioni ellittiche, funzione $\theta$ di Jacobi, esistenza di funzioni ellittiche con zeri e poli assegnati.

3 Marzo 2004: P di Weierstrass e identita' fondamentale, struttura di gruppo sulle cubiche. Esercizi per casa

4 Marzo 2004: Basi e grado di Trascendenza

8 Marzo 2004: Teorema di Riemann-Roch per curve ellittiche. Esercizi per casa

10 Marzo 2004: Funzioni olomorfe in piu' variabili.

11 marzo: Esercitazioni.

15 marzo: Spazi di Frechet e Teorema di Vitali

17 marzo: Teoremi di divisione e di preparazione di Weierstrass. Esercizi per casa

18 marzo: Esercitazioni.

22 marzo: Fattorizzazione unica e teorema delle funzioni implicite. Esercizi per casa

24 marzo: Varieta' complesse e stratificazione di Whitney

25 marzo: Esercitazioni.

29 marzo: Studio locale di ipersuperfici

31 marzo: Fasci e prefasci, funzioni meromorfe, divisori di Weil e di Cartier.

1 aprile: Esercitazioni.

5 aprile: Fibrati lineari, cocicli e teorema di finitezza delle sezioni.

7 aprile: Teorema di Siegel, dimensione di Kodaira.

26 aprile: Operazioni simpliciali e cocatene di Cech.

28 aprile: coomologia di Cech.

29 aprile: Spazi paracompatti

3 maggio: successione esatta lunga in coomologia di Cech.

5 maggio: successioni spettrali

6 maggio: successioni spettrali

10 maggio: teorema di Leray dei ricoprimenti aciclici.

12 maggio: coomologia dello spazio proiettivo.

13 maggio: teorema di finirtezza dei gruppi di coomologia.

17 maggio: Il gruppo di Picard, coomologia dei fibrati in rette sullo spazio proiettivo.