2-3-2006 (1h): Presentazione informale del corso.
6-3-2006 (2h): Cardinalità, teorema di Cantor-Schroeder-Bernstein, assioma della scelta e Lemma di Zorn.
8-3-2006 (2h): Applicazioni del Lemma di Zorn: teorema di Zermelo, basi di uno spazio vettoriale e cenni di aritmetica cardinale.
9-3-2006 (1h): Definizione di spazio topologico e di base di una topologia. Esempi. Esercizi per casa
13-3-2006 (2h, Domenico Fiorenza): Esempi di omeomorfismi.
15-3-2006 (2h, D. Fiorenza): Topologie più fini e meno fini, intersezione di topologie, topologie indotte da un'applicazione (immagine diretta, immagine inversa), topologia indotta su un sottoinsieme.
16-3-2006 (1h, D. Fiorenza): Parte interna, chiusura, frontiera, intorni e loro proprietà, descrizione di parte interna, chiusura e frontiera in termini di intorni, basi di intorni (cenni).
20-3-2006 (2h): Applicazioni aperte, chiuse, omeomorfismi come biezioni aperte (chiuse), spazi metrici e topologia indotta da una metrica, spazi di Hausdorff, sottoinsiemi densi.
22-3-2006 (2h): Distanza da un sottoinsieme, topologia prodotto, chiusura della diagonale e spazi di Hausdorff. Definizione di spazio connesso, connessione di [0,1].
23-3-2006 (1h): Connesione per archi, prime applicazioni della connessione.Esercizi per casa
27-3-2006 (2h): Prodotto di spazi connessi, connessione di R^n, delle sfere e di SL(n,R), componenti connesse, criterio di apertura delle componenti connesse. Discussione esercizi del 9-3-2006.
29-3-2006 (2h): Ricoprimenti, ricoprimenti fondamentali, compattezza, teorema di Wallace e caratterizzazione dei sottospazi compatti di R^n.
30-3-2006 (1h): Esempi ed applicazioni della compattezza. Esempi di esaustioni in compatti.Esercizi per casa
3-4-2006 (2h): Connessione di SO(n), identificazioni e loro proprietà universale, topologia quoziente, esempi di quozienti non Hausdorff, la lingua biforcuta, quozienti per azioni di gruppi, gli spazi proiettivi.
5-4-2006 (2h): Esercitazione scritta in aula testo
6-4-2006 (1h, Donatella Iacono): Discussione esercizi.
10-4-2006 (2h): Ricevimento studenti (lezione sospesa per disposizione rettorale causa elezioni politiche concomitanti).
12-4-2006 (2h): Aperti fondamentali dello spazio proiettivo, basi locali di intorni, assiomi di numerabilità, spazi separabili, spazi metrici separabili, la retta di Sorgenfrey. Esercizi per casa
13-4-2006 (1h): Buona Pasqua a tutti.
17-4-2006 (2h): Pasquetta: gita fuori porta.
19-4-2006 (2h): Successioni, compattezza per successioni, spazi metrici compatti.
20-4-2006 (1h): Prodotti infiniti, cenni su teoremi di Alexander e Tychonoff. Esercizi per casa
3-5-2006 (2h): Esonero
4-5-2006 (1h): Spazi localmente connessi, localmente connessi per archi e π0 di uno spazio topologico.
8-5-2006 (2h): Omotopia di applicazioni ed equivalenza omotopica di spazi topologici. Retratti e retratti per deformazione, invarianza omotopica del funtore π0.
10-5-2006 (2h): Omotopia di cammini, definizione di gruppo fondamentale, proprietà funtoriali del π1 e dipendenza dal punto base.
11-5-2006 (1h): Invarianza omotopica del π1.
15-5-2006 (2h): Gruppo fondamentale del prodotto, numero di Lebesgue, prima parte del teorema di Van Kampen e semplice connessione delle sfere Sn, n>1, e degli spazi proiettivi complessi. Abelianità del π1 di un gruppo topologico.
17-5-2006 (2h): Definizione di rivestimento ed esempi. Quozienti per azioni propriamente discontinue.
18-5-2006 (1h): Esempi di azioni propriamente discontinue. Teorema di unicità del sollevamento.
22-5-2006 (2h): Sollevamento dell'omotopia, teorema di Borsuk e corollari.
24-5-2006 (2h): Monodromia del rivestimento, calcolo del gruppo fondamentale degli spazi proiettivi complessi, non semplice connessione della circonferenza e teorema del punto fisso di Brouwer. Accenni confusi di dimostrazione del teorema fondamentale dell'algebra.
25-5-2006 (1h): Azioni destre e sinistre, calcolo della monodromia dei quozienti per azioni propriamente discontinue.
29-5-2006 (2h): Sospensione rettorale della didattica.
31-5-2006 (2h): Gruppo fondamentale della circonferenza. Non abelianità del π1 del bouquet di due circonferenze. Definizione ed esistenza dei gruppi liberi.
1-6-2006 (1h): Gruppo fondamentale del bouquet di circonferenze; dimostrazione via rivestimenti regolari.
5-6-2006 (2h): Invarianza omotopica della caratteristica di Eulero di un grafo, prodotti liberi di gruppi, cenni sul teorema di Van Kampen.
I tre commenti anonimi più originali. (tratti dal questionario di valutazione della didattica)Se volete sapere chi mi ha insegnato topologia, ecco la versione (aggiornata ma non troppo) delle dispense del corso di topologia che nel 1987 il Professor Manetti, all'epoca studente del secondo anno, subì e dovette portare all'esame.