Orario: Lunedi' ore 13-14, Mercoledi' ore 9 (precise) - 11, Giovedi' ore 9 (precise) - 11
Tutte le lezioni in Aula 11 a Geologia.
Prima lezione: Lunedi' 3 Ottobre 2022.

Tutoraggio: il tutor Giacomo Sorgente e` disponibile il Giovedi' dalle 14 alle 16, in Aula H a Matematica.
A partire dal 7/11 anche il Lunedi' alle 15 sempre in Aula H.

Orario Ricevimento: Lunedi' 15.15-16.15 (Studio n. 122 a Matematica, primo piano) oppure per appuntamento.

Le lezioni sono in presenza.

E-learning. E` attiva una pagina e-learning, con titolo: Istituzioni di Matematica I-II. Scienze Naturali. 2022-23.
Questa pagina verra` utilizzata principalmente per annunci, comunicazioni etc. Importante: tutti gli studenti sono pregati di iscriversi.

Esoneri ed esami: l'esame di Istituzioni di Matematica consta di una prova scritta per svolgere la quale è necessario iscriversi ai rispettivi appelli su INFOSTUD.
Al posto dell'unica prova scritta è possibile per lo studente sostenere due prove parziali (esoneri) la prima delle quali si terra` a conclusione del primo modulo,
quindi subito prima o subito dopo le vacanze di Natale,
e la seconda delle quali si terrà invece a conclusione del corso, quindi a fine Maggio, inizio Giugno (e verterà sugli argomenti trattati nel secondo modulo).
Le prove di esonero si intendono superate se lo studente riporterà una media,
arrotondata al numero intero più vicino, di almeno 18/30, ed in ciascuna di esse una votazione di almeno 12/30.
Alla prova d'esame o d'esonero è necessario presentarsi almeno 15 minuti prima dell'ora di inizio davanti all'aula stabilita, senza entrarvi.
Sarà compito dei docenti chiamare i candidati e sistemarli in aula. Le uniche cose ammesse in sede d'esame scritto sono penne, matite ed un documento di riconoscimento
(quest'ultimo ASSOLUTAMENTE NECESSARIO). Non sono dunque ammessi testi, quaderni, calcolatrici, cellulari, smartphones, tablets, laptops etc.
Borse e zaini vanno lasciati ai bordi della cattedra (e recuperati alla fine della prova).
Gli esami e gli esoneri sono in presenza.

Testi :
[G] Matematica per le scienze. Angelo Guerraggio (Pearson, 2018, seconda edizione). Testo di riferimento.
Il testo prevede anche una piattaforma informatica con risposte agli esercizi del libro, esercizi guidati etc.
La nostra classe ha codice: ITV4HND8
Per maggiori informazioni cliccate qui.

Potete anche consultare:
[DM] Istituzioni di Matematiche, di Piero D'Ancona e Marco Manetti
Formato A4
Formato Tablet
[MS] Marcellini-Sbordone: Elementi di Analisi Matematica uno (Liguori Ed.)
[MS-E] Marcellini-Sbordone: Esercitazioni di Matematica primo volume (prima e seconda parte) (Liguori Ed.).

DIARIO DELLE LEZIONI.

PRIMA SETTIMANA.
Lunedi' 3 Ottobre. Introduzione al corso. Insiemi (intersezione, unione, differenza, prodotto cartesiano). Concetto di funzione.
Mercoledi' 5 Ottobre. Funzioni iniettive, suriettive, biettive. Funzione inversa di una funzione biettiva. Composizione di funzioni.
Numeri naturali, interi, razionali e reali. Presentazione della piattaforma Pearson-MyMathLab.
Giovedi' 6 Ottobre. I numeri reali sono un campo ordinato. Intervalli. Funzioni reali di variabile reale. Grafico. Immagine e iniettivita` dal grafico.
Grafico delle funzioni lineari affini (f(x)=mx+q).
Referenze. [G], studiare le sezion1 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.7 e 3.4.
Per le proprieta` dei numeri reali cliccate qui. (Tratto da [MS]).
Leggere capitolo 1. Leggere le sezioni 2.1, 2.6 e 2.8.
Esercizi per la prima settimana. Esercizi 2.1, 2.2, 2.3, 2.7, 2.8 I, 2.8 II, 2.13, 2.14, 2.15, 2.21, 2.22, 3.1.

SECONDA SETTIMANA.
Lunedi' 10 Ottobre. Discussione alla lavagna degli esercizi assegnati.
Mercoledi' 12 Ottobre. Discussione dei rimanenti esercizi. Parallelismo e perpendicolarita`
di 2 rette. Parabole. Loro grafici (incluso vertice). Disequazioni di secondo grado e loro discussione grafica.
Giovedi' 13 Ottobre. Disequazioni frazionarie. Funzioni crescenti/decrescenti, convesse/concave, pari/dispari.
Potenze intere positive e loro grafici. Potenze frazionarie positive. Potenze in generale e loro proprieta`.
Referenze. [G], studiare le sezioni 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, esempi 3.6, 3.7, 3.8; studiare sezioni 3.7 e 3.8, fino a p. 35 inclusa; leggere sezione 3.6.
Per le proprieta` delle potenze studiare anche [DM] Sezione 4 e Sezione 5, da pag. 9 a pag. 12, riga 6.
Esercizi per la seconda settimana. Esercizi 3.2., 3.3, 3.7, 3.14, 3.17, 3.26 I), II) III) VIII), 3.29 III), 3.51 II), VI), 3.55 II), VII).

TERZA SETTIMANA.
Lunedi' 17 Ottobre. Esercizi sulle potenze. Esponenziale.
Mercoledi' 18 Ottobre. Logaritmo in base a. Proprieta` del logaritmo. Esercizi. Disequazioni irrazionali. Disequazioni logaritmiche.
Referenze. [G], esempi 3.10, 3.11, 3.12; sezione 3.9; sezione 3.10, fino all'esempio 3.16 incluso.
Esercizi. Risolvere gli esercizi del compito a casa del 19/10/2022.
Soluzione di alcuni esercizi.
Giovedi' 20 Ottobre. Ulteriori esercizi su logaritmi e potenze. Ordine di grandezza di un numero. Funzioni trigonometriche.
Referenze per Giovedi' 20 Ottobre. Per ordine di grandezza di un numero: [DM], da pagina 12. riga 21 a pagina 14 (attenzione,
c'e' un errore di calcolo nell esempio 5.5). [G], da pagina 44 inclusa a pagina 50.
Ulteriori esercizi per la terza settimana. Esercizi 1.20 e 1.21 in [DM], pagina 14. In [G] esercizi 3.57 I) e VII); 3.58 III) VII).

QUARTA SETTIMANA.
Lunedi' 24 Ottobre. Correzione alla lavagna degli esercizi assegnati per la terza settimana.
Mercoledi' 26 Ottobre. Retta ampliata. Massimo e minimo. Estremo superiore/inferiore. Valore assoluto.
Disequazioni con valore assoluto. Intorni di semiampiezza r.
Referenze. [G], sezioni 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 fino a p. 60 inclusa..
Esercizi. Risolvere gli esercizi del compito a casa del 27/10/2022.
Soluzione di alcuni esercizi.
Giovedi' 27 Ottobre. Grafici di funzioni quasi elementari. Definizione di limite..
Referenze per Giovedi' 27 Ottobre. [G], sezione 4.6, fino ad Esempio 4.17 incluso ma con esclusione del caso f) e dell'esempio 4.16.
[G], leggere 5.1 e studiare attentamente 5.2 e 5.3, fino alla Def. p. 87 inclusa.
Ulteriori esercizi per la terza settimana. Esercizi 4.27, 4.29, 4.30, 4.31, 4.33 in [G].
Risolvere gli esercizi del compito a casa del 28/10/2022.

QUINTA SETTIMANA.
Mercoledi' 2 Novembree. Soluzione alla lavagna di alcuni esercizi assegnati durante la quarta settimana.
Ancora sulla definizione di limite. Funzioni crescenti e decrescenti. Teorema del confronto.
Giovedi' 3 Novembre. Funzioni continue. Proprieta` del limiti (somma, prodotto etc). Limiti notevoli. Esercizi.
Referenze. [G] tutto il capitolo 5 (sezioni 5.5 e 5.7 facoltative);sezioni 6.1, 6.3.
Esercizi. 5.1, 5.5, 5.6, 5.7, 5.10, 5.11, 5.12, 5.13, 5.14, 6.1 I), 6.4, 6.15 I)
Risolvere gli esercizi del compito a casa del 3/11/2022.

SESTA SETTIMANA.
Lunedi' 7 Novembre. Correzione alla lavagna degli esercizi assegnati per la quinta settimana.
Mercoledi' 9 Novembre. Funzioni infinite e funzioni infinitesime. Confronto fra funzioni infinite. Confronto fra funzioni infinitesime.
Ancora sulle funzioni continue: toerema di Weierstrass, teorema di Darboux, teorema degli zeri.
Referenze. [G]: leggere p. 104, studiare pp 105, 106, 107. Studiare le sezione 6.2.
Per una lista di limiti notevoli cliccate qui
Esercizi. Risolvere gli esercizi del compito a casa del 9/11/2022.
Giovedi' 10 Novembre. Soluzione alla lavagna del compito a casa del 9/11/2022.
Funzioni derivabili. La derivata di una funzione derivabile. Esempi. Derivabilita` e continuita`. Derivata di una somma, di un prodotto, di un quoziente.
Referenze. [G]: sezione 7.1, fino all'esempio 7.5 compreso. Sezione 7.5. Enunciati delle formule per la derivata di una somma, di un prodotto e di un quoziente (pp. 127 e 128).
Esercizi. Risolvere gli esercizi del compito a casa del 10/11/2022.

SETTIMA SETTIMANA.
Lunedi' 14 Novembre. Derivata di una composizione e derivata dell'inversa di una funzione invertibile. Derivate notevoli. Esercizi.
Giovedi' 17 Novembre. Significato geometrico della derivata. Soluzione alla lavagna del compito a casa del 10/11/2022. Esercizi sul calcolo delle derivate.
Referenze. [G]: sezioni 7.3, 7.4; ripasso della sezione 7.1, fino all'esempio 7.5 compreso e della sezione 7.5.
Esercizi. In [G] svolgere gli esercizi 7.1 (tutti); 7.2 II); 7.3 I), II); 7.4 IV); 7.5 IV) VI); 7.9.

Risolvere il compito di autovalutazione del 19/11/2022.
Soluzione del compito di autovalutazione del 19/11/2022.

Codice OPIS per il primo modulo: HMQ8QW6D

A partire da Lunedi' 21 Novembre il primo modulo sara` insegnato dal Prof. Daniele Valeri.
Per connettervi alla sua pagina web cliccate qui.

Prossimi appuntamenti: Mercoledi' 21 Dicembre, ore 8.30, Aula III a Matematica, Primo esonero.
Siete pregati di iscrivervi utilizzando la pagina elearning del corso.

Testo del primo esonero. (Compito A, gli altri 3 compiti erano simili)

Testo e soluzione del primo esonero.

Risultati del primo esonero.