Corso di letture su coomologia di algebre commutative, complesso cotangente e deformazioni

a.a. 2015-2016

Lunedì ore 14-16, aula B (secondo semestre).

Testi di riferimento (elenco provvisorio):

  • L. Illusie: Complexe cotangent et déformations
  • M. Artin: Deformations of singularities
  • D. Quillen: On the (co) homology commutative rings
  • C. Weibel: Introduction to homological algebra
  • H. Matsumura: Commutative ring theory

    • Diario degli incontri

    15-12-2015: Michele Perníce - Derivazioni e differenziali. (rif. Matsumura). Appunti

    12-1-2016: Luca Simi - Metodi simpliciali, prima parte. (rif. Weibel). Appunti

    19-1-2016: Luca Simi - Metodi simpliciali, seconda parte. (rif. Weibel). Appunti

    26-1-2016: Marco Manetti - Il teorema di de Rham polinomiale.

    2-2-2016: Marco Manetti - Totalizzazione di algebre semicosimpliciali.

    16-2-2016: Martino Cantadore - Che cos'è uno spazio? Appunti

    23-2-2016: Martino Cantadore - Il complesso cotangente. Appunti

    29-2-2016: Chiara Spagnoli - Coomologia di algebre, I.

    14-3-2016: Chiara Spagnoli - Coomologia di algebre, II. Appunti

    4-4-2016: Francesco Meazzini - Il complesso cotangente nel caso non affine, I.

    11-4-2016: Francesco Meazzini - Il complesso cotangente nel caso non affine, II.

    18-4-2016: Francesco Meazzini - Il complesso cotangente nel caso non affine, III.

    2-5-2016: Michele Savarese - Deformazioni di schemi, I. Appunti

    9-5-2016: Michele Savarese - Deformazioni di schemi, II. Appunti

    16-5-2016: Francesco Meazzini - Il complesso cotangente nel caso non affine, IV.

    30-5-2016: Veronica Vignoli - Funtore di deformazione associato ad una DGLA.

    Corso di letture su categorie derivate, categorie modello e teorie coomologiche

    a.a. 2014-2015, I semestre

    Ogni martedì ore 16-18, aula C. Inizio 18 novembre 2014.

    Testi di riferimento (elenco provvisorio):

  • Gelfand-Manin: Methods of homological algebra
  • M. Artin: Grothendieck topologies
  • S. Mac Lane: Categories for the working mathematician
  • R. Hartshorne: Residues and duality (capitolo 1)
  • C. Weibel: Introduction to homological algebra
  • Ancona-Ottaviani: Derived categories and the theorem of Beilinson
  • A. Caldararu: Derived categories of sheaves: a skimming
  • G. Tamme: Introduction to étale cohomology. Springer (1994)
  • S. Schwede Esercizi su categorie triangolate
  • J.P. May - Simplicial objects in algebraic topology(1967)
  • J. Lurie - Higher topos theory.
  • A. Radulescu-Banu - Cofibrations in Homotopy Theory
  • M. C. Olsson: Course notes for Math 274: Stacks
  • AA.VV. (i.e. K. Behrend, B. Conrad, D. Edidin, W. Fulton, B. Fantechi, L. Goettsche, A. Kresch): Algebraic Stacks (un libro mai terminato)
  • A. Vistoli - Notes on Grothendieck topologies, fibered categories and descent theory

    • Diario delle lezioni

    18-11-2014: Salvatore Dolce - Categorie abeliane, coomologia e categoria derivata: definizioni, esistenza e prime proprietà. Categoria derivata come localizzazione della categoria omotopa. (rif. Gelfand-Manin, cap. 2 e 3). Appunti

    25-11-14: Francesco Meazzini - Funtori derivati e funtori derivati classici. Il funtore derivato RHom(X,-). Ext come funtori derivati classici. Ext come morfismi nella categoria derivata. (rif. Gelfand-Manin, cap. 3). Appunti

    2-12-14: S. Dolce - Esattezza dei funtori derivati totali. Successione esatta lunga degli Ext. La categoria derivata dei fasci coerenti sul proiettivo. (rif. Gelfand-Manin e Caldararu). Appunti

    9-12-14: Chiara Spagnoli - Limiti, colimiti e funtori aggiunti. (rif. Mac Lane) Appunti

    17-12-14: Luigi Lunardon - Topologie di Grothendieck, categoria dei prefasci e coomologia di Cech, categoria dei fasci (rif. Tamme) Appunti

    13-1-15: Matteo Altavilla - Successioni spettrali (rif. Gelfand-Manin) Appunti.

    20-1-15: Martino Cantadore - Insiemi simpliciali, omotopia e categorie superiori (prima parte). (rif. Weibel, May e Lurie) Appunti.

    27-1-15: Francesco Meazzini - Categorie Anderson-Brown-Cisinski (co)fibranti (rif. Radulescu-Banu) Appunti..

    3-2-15: Martino Cantadore - Insiemi simpliciali, omotopia e categorie superiori (seconda parte). (rif. Weibel, May e Lurie) Appunti.

    10-2-15: Martino Cantadore - Insiemi simpliciali, omotopia e categorie superiori (terza parte). (rif. Weibel, May e Lurie)

    17-2-15: Karl Christ - An introduction to stacks. (rif. Olson e AA.VV.) Appunti.

    24-2-15: Ruggero Bandiera - Introduzione alle algebre L-infinito (prima parte).

    3-3-15: Ruggero Bandiera - Introduzione alle algebre L-infinito (seconda parte).

    10- 3- 15: Federico Amadio - Introduzione alla teoria della discesa (fedelmente piatta) (rif. AA.VV. algebraic stacks). Appunti.

    17-3-15: Giovanni Cerulli Irelli - Introduzione alla teoria delle deformazioni di algebre associative e delle loro rappresentazioni.