Lezioni in aula G, mercoledi' 15-17 e venerdi' 10-12.
Ricevimento martedi' 15:00 - 16:30, Dip.to di Matematica "G. Castelnuovo", studio 137 (al momento studio 129).
Codice Classroom: hqso5ek
Argomenti Sara' un corso classico su varieta' algebriche su un campo algebricamente chiuso (per esempio il campo dei numeri complessi, o la chiusura algebrica di un campo finito).
Nella prima parte studieremo le nozioni di base su varieta': Topologia di Zariski, componenti irriducibili, Nullstellensatz, applicazioni regolari, prodotti di varieta', costruzioni di varieta', applicazioni razionali, dimensione, spazio tangente, punti lisci, forme differenziali.
Nella seconda parte studieremo le curve: desingolarizzazione, divisori ed equivalenza razionale, genere di una curva e Teorema di Riemann-Roch, Congetture di Weil per curve (poco piu' dell'enunciato), il gruppo di Picard (per curve complesse).
Testi consigliati
David Mumford: Algebraic geometry I. Complex projective varieties, Grundlehren der Mathematische Wissenschaften 221, Springer
Marco Manetti: Geometria Algebrica, https://www1.mat.uniroma1.it/people/manetti/dispense/GeoAlgebrica(23dicembre2015).pdf
Kieran O'Grady: Appunti che distribuiro' durante lo svolgimento del corso.
Appunti:
Capitoli-uno-due-tre-2024-04-15