Corso di Laurea Magistrale in Matematica
Corso di Laurea Magistrale in Matematica per la Applicazioni


ISTITUZIONI DI PROBABILITÀ
Docente: Marco Isopi


Inizio lezioni:  23.09.2021

La Sapienza propone di effettuare lezioni in presenza che vengono trasmesse online. Le lezioni in presenza e quelle online sono strutturate differentemente a seconda dei canali attraverso cui sono svolte, nei modi, nei contenuti e nei tempi. Risulta inoltre molto difficile gestire efficaciemente l'interazione in presenza e online. L'adozione di questa modalità costituisce un ostacolo insormontabile allo svolgimento di una didattica efficace. La qualità del corso inevitabilmente ne soffre.

Organizzazione della didattica: la lezione del giovedì sarà dedicata a correggere gli esercizi assegnati al termine della settimana precedente. Gli studenti presenteranno le loro soluzioni e ne discuteremo assieme. Siete invitati a lavorare in piccoli gruppi.

Registratevi qui per ricevere avvisi e materiale via mail e in modo da permettermi di organizzare le attività.

Per collegarvi in streaming: https://meet.google.com/kci-iokw-hjh

Ricevimento: su appuntamento, online o di persona.

AVVISI:
mercoledì 1 dicembre la lezione inizierà alle 9.45

un sondaggio sull'utilizzo della lingua inglese nel corso di laurea in matematica

Secondo esonero: lunedì 17 gennaio ore 11. L'esonero è riservato a chi ha sostenuto con successo il primo.
È possibile partecipare sia da casa che in aula. ATTENZIONE: l'aula Picone potrebbe essere occupata per le prove delle lauree, in questo caso ci sposteremo in un'altra aula. Chi non dispone di laptop o tablet e intende venire in aula, è pregato di avvisarmi.


Prerequisiti:
A chi non ha seguito Probabilità II o equivalenti consiglio Fundamentals of Probability (MIT) e per riprendere la mano con i conti gli esercizi svolti di David Barbato.


DIARIO DELLE LEZIONI E GUIDA ALLO STUDIO


ESERCIZI
primo foglio
secondo foglio
terzo foglio
quarto foglio
quinto foglio
sesto foglio (convergenza)
settimo foglio (condizionamento)
ottavo foglio (martingale1)
nono foglio (martingale2)
decimo foglio (convergenza debole)
undicesimo foglio (funzioni caratteristiche)
dodicesimo foglio (teorema limite centrale)
tredicesimo foglio (Chen-Stein e gaussiane multivariate)


Testi consigliati:
Ulteriori testi suggeriti:

Commenti: il libro di Klenke può risultatare piuttosto impegnativo; Rosenthal costituisce un'alternativa meno completa, ma di facile lettura.
Williams offre una trattazione chiara, ma molto sintetica; lo stesso vale per Varadhan. Il libro di Resnick è estremamente chiaro ed è stato anni
fa in lizza per essere scelto come testo di riferimento. Fristedt-Gray e  Kallenberg sono completi, ma decisamente impegnativi. Grimmett-Stirzaker,
al contrario, è più elementare, ma eccellente per apprendere a maneggiare i calcoli e per sviluppare l'intuizione; il loro One Thousand Exercises in
Probability contiene le soluzioni di  tutti gli esercizi ed è una risorsa preziosa. Walsh risulta piacevole per chi ama le trattazioni discorsive.

Tutti i libri elencati sono di facile reperibilità, ma se non riuscite a trovarne qualcuno potete scrivermi.


Risorse in rete

Probability Tutorials


Un corso in pochi blog post: dal blog di Terry Tao

0: Foundations of probability theory

1: Integration and expectation

2: Product measures and independence

3: The weak and strong law of large numbers

4: The central limit theorem

5: Variants of the central limit theorem

9: Second moment and entropy methods


I corsi del MIT
Il MIT di Boston offre un enorme scelta di corsi online. Il corso Theory of Probability di Scott Sheffield tratta più o meno gli stessi argomenti del nostro corso a un livello simile.
Un corso più elementare, che potrebbe essere molto utile a chi non ha seguito Probabilità II è invece Fundamentals of Probability di Yuri Polyanskiy.
Qui tutti i video del corso (elementare) Probabilistic Systems and Applied Probability.


Corsi su YouTube
I due corsi seguenti sono a un livello paragonabile a Istituzione di Probabilità e trattano in buona parte gli stessi argomenti: