Corso di Laurea Triennale in Informatica


CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Docente: Marco Isopi

Le informazioni di carattere generale si trovano sulla pagina della didattica

Inizio lezioni: 3.10.2016

AVVISI:
- primo esonero: venerdì 11 novembre, ore 15.45  Aula Cabibbo, Dipartimento di Fisica, edificio Enrico Fermi
- per l'esonero occorre prenotarsi qui
- dal 14 al 18 novembre mi sostituirà a lezione il professor Lorenzo Bertini
- il giorno 16 dicembre farò lezione solo dalle 14 alle 15. La professoressa Venezia farà lezione dalle 15 alle 18.
- il secondo esonero si terrà mercoledì 21 dicembre alle ore 14 nell'aula T1 di Giurisprudenza (si tratta della tensostruttura sul "pratone")
- i giorni 11 e 13 gennaio ci saranno due lezioni dedicate al ripasso. durante queste lezioni sarà possibile visionare i compiti di esonero.


Cambi di canale: non accetto cambi di canale per alcuna ragione. Non rispondo a email che chiedono il passaggio di canale.

Orario delle lezioni 


Ricevimento: stanza 6, Dipartimento di Matematica, orario da fissare
(potete provare a passare in un qualunque momento; se non ho altri visitatori oppure una scadenza urgente, possiamo parlare)

Testo consigliati:



Diario delle lezioni:

1 settimana: Il modello classico del calcolo delle probabilità. Combinatoria.
Spazi di probabilit`a finiti. Operazioni su eventi. Funzioni indicatrici. Leggi
di De Morgan e principio di inclusione-esclusione.
Esercizi

2-3 settimana: Calcolo combinatorio: disposizioni, combinazioni, con e senza ripetizione. Anagrammi
Scelte non ordinate e coefficienti binomiali. Estrazioni da urne.
Assiomi del calcolo delle probabilità e loro prime conseguenze. Probabilità condizionata.
Esercizi

4 settimana: Indipendenza Formula della probabilità totale. Formula di Bayes. 
Esercizi

5-6 settimana: Indipendenza e correlazione fra eventi. Verifica probabilistica delle identità polinomiali
e lemma di Schwartz- Zippel. Spazi prodotto e misure prodotto.
Esercizi Ulteriori esercizi (più difficili; non verranno corretti in classe)

7 settimana:  Variabili aleatorie discrete. Funzione di massa e funzione di distribuzione. L’introduzione del concetto di variabile aletoria formalizza l’idea di quantita` che puo` assumere diversi valori con certe probabilita`. Definizione di una variabili aleatoria tramite la propria funzione di distribuzione o equivalentemente la propria funzione di massa. Proprieta` delle funzioni di distribuzione.

8 settimana: Variabili aleatorie come funzioni su spazi di probabilita` (finiti). Variabili di Bernoulli: il lancio di moneta come la piu` semplice variabile aleatoria non costante. Variabili binomiali: il numero di successi in n lanci. Il valore atteso come generalizzazione della media aritmetica.
Esercizi

9 settimana: Densità e distribuzioni congiunte; marginali, condizionate. Distribuzioni congiunte come tabelle. Calcolo delle distribuzioni marginali e condizionate a partire dalla distribuzione congiunta. Variabili aleatorie indipendenti e fattorizzazione delle funzioni di distribuzione. Linearità dell’attesa. Funzioni indicatrici e loro utilizzo. Attesa della somma di variabili aleatorie. Calcolo dell’attesa di funzioni indicatrici come metodo per calcolare la probabilità di un evento.
Esercizi

10 settimana: Attesa condizionata e sue proprietà. Spazi di probabilità numerabili.

11 settimana: Variabili aleatorie geometriche. Variabili aleatorie  di Poisson.
Esercizi

12 settimana: Disuguaglianze di Markov e Chebichev. Legge debole dei grandi numeri.
 Problemi d'esame svolti in classe
 Esercizi 


ESAMI

Di norma l'esame consiste di una prova scritta con esercizi da risolvere.
A discrezione del docente o su richiesta dello studente l'esame consiste anche di una prova orale.

Appelli straordinari: gli appelli straordinari sono riservati a studenti fuori corso, ripetenti, part-time e lavoratori.

Appello di Gennaio: la prova scritta si terrà il 19 gennaio alle 16 nell'aula III del Dipartimento di Matematica.



Esoneri

Primo esonero:
 11 novembre, ore 15.45  Aula Cabibbo, Dipartimento di Fisica, edificio Enrico Fermi
Simulazione dell'esonero
Prenotatevi qui
Voti  (aggiornati)

Secondo esonero:
 Il secondo esonero si terrà il 21 dicembre alle 14 nell'aula T1 di Giurisprudenza (si tratta della tensostruttura sul "pratone").
Sono ammessi al secondo esonero gli studenti che hanno conseguito almeno un punteggio di 15/30 nel primo.
Non è necessario prenotarsi.
Testo    Soluzioni
Gli studenti il cui voto nel primo esonero è seguito da un asterisco, riceveranno una prova scritta diversa da coloro
il cui voto non è seguito da un asterisco. Se dovessero per errore consegnare il compito dell'altro tipo, la loro prova
sarà annullata.
Testo    Soluzioni
Voti

 Gli esoneri sostituiscono la prova scritta e si considerano superati con successo da
chi ha conseguito almeno 15/30 in ciascuna prova, con una media di almeno 18/30.
Sono aperti a tutti ma pensati per chi frequenta il corso con regolarità.

Gli studenti elencati qui sono esonerati dalla prova scritta.
È necessario prenotarsi all'appello di gennaio; altrimenti il vostro voto non verrà registrato.
Per gli studenti esonerati con 30: se avete  partecipato attivamente alle correzioni del venerdì, il vostro voto sarà 30 e lode.
Fatevi vedere di persona in modo che possa riconoscervi (o contattatemi).


Prove scritte

Appello di gennaio:
giovedì 19 gennaio, ore 16.00 - Aula III (dipartimento di Matematica).
Testo Soluzioni Risultati


Appello di febbraio:
lunedì 6 febbraio  - Aula 105 Ex Poste Scalo San Lorenzo
Testo  Soluzioni Risultati


Appello di giugno:
venerdì 16 giugno, ore 9  - Aula P1 (si trova qui)
Testo  Soluzioni Risultati


Appello di luglio:
venerdì 7 luglio, ore 9  - Aula P1 (si trova qui)
Testo  Soluzioni


Appello di settembre:
Salvo fatti nuovi, l'appello previsto per il 14 settembre verrà rimandato a non prima del 28 settembre
a causa dell'agitazione proclamata dal Movimento per la dignità della Docenza Universitaria.
Trovare qui tutte le spiegazioni.
Fissato un nuovo appello per il 28 settembre.
L'appello del 28 settembre si terrà nell'aula Seminari di via Salaria 113 alle ore 15.
Testo  Soluzioni Risultati